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Sujet du devoir
ABCD est un carré de côté 4. M est le milieu du segment [AB]. L est le milieu du segment [AD]. 1. En choisissant un repère orthonormé du plan, déterminer les coordonnées des points A, B, C, D, M et L. On fera une fi gure. 2. Déterminer une équation de chacune des droites (AC) et (BL). 3. Déterminer les coordonnées du point d’intersection de ces deux droites, point que l’on notera K. 4. Montrer que les points D, K et M sont alignés
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2 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
pour la figure, place le point A sur l'origine du repère (0;0).
pour le point B, tu te déplaces de 4 unités sur l'axe des abscisses (les x).
pour le point D, tu te déplaces de 4 unités sur l'axe des ordonnées (les y).
pour le point C, tu termines le carré (même ordonnée que D et même abscisse que B).
Les points M et L: ce sont des milieux de segments que tu viens de tracer, ils sont donc faciles à placer et tu peux lire leur coordonnées.
L'équation d'une droite peut se trouver avec les coordonnées de deux points appartenant à cette droite.
Droite (AC), tu prend les points A et C de coordonnées (0;0) et (xc; yc).
L'équation d'une droite s'écrit: y= kx+p
k est le coefficient directeur.
k= (yc-ya)/(xc-xa)= (yc)/(xc)=...
Le point A résoud l'équation, donc:
ya= k*xa +p ==> 0= k*0 +p => p=0
Même raisonnement pour la droite (BL).
Le point K résoud les deux équations de droites précédentes. Tu calcules l'égalité, tu obtiens la valeur de xk, puis tu calcules yk avec l'équation d'une droite.
Tu cherches l'équation de la droite (DM) de la même manière que précédemment.
Tu vérifies que les coordonnées de K (xk; yk) vérifient l'équation de la droite.
Si D, M et K sont sur la même droite alors ils sont alignés.
Voilà, à toi de faire tous les calculs.
pour la figure, place le point A sur l'origine du repère (0;0).
pour le point B, tu te déplaces de 4 unités sur l'axe des abscisses (les x).
pour le point D, tu te déplaces de 4 unités sur l'axe des ordonnées (les y).
pour le point C, tu termines le carré (même ordonnée que D et même abscisse que B).
Les points M et L: ce sont des milieux de segments que tu viens de tracer, ils sont donc faciles à placer et tu peux lire leur coordonnées.
L'équation d'une droite peut se trouver avec les coordonnées de deux points appartenant à cette droite.
Droite (AC), tu prend les points A et C de coordonnées (0;0) et (xc; yc).
L'équation d'une droite s'écrit: y= kx+p
k est le coefficient directeur.
k= (yc-ya)/(xc-xa)= (yc)/(xc)=...
Le point A résoud l'équation, donc:
ya= k*xa +p ==> 0= k*0 +p => p=0
Même raisonnement pour la droite (BL).
Le point K résoud les deux équations de droites précédentes. Tu calcules l'égalité, tu obtiens la valeur de xk, puis tu calcules yk avec l'équation d'une droite.
Tu cherches l'équation de la droite (DM) de la même manière que précédemment.
Tu vérifies que les coordonnées de K (xk; yk) vérifient l'équation de la droite.
Si D, M et K sont sur la même droite alors ils sont alignés.
Voilà, à toi de faire tous les calculs.
Ils ont besoin d'aide !
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Tracer la figure dans un repère orthonormé tu sais faire quand meme en seconde
tu traces l'axe Ox , et Oy
ensuite tu définis une échelle et tu places tes points de telle facon à ce qu'on te dit soit juste
Pour les équations de droite tu sais que une droite s'écrit y = a x+b
il faudra donc que tu prennes pour la droite AC
ya = A xa + b et
yc = A xc + b
cela t'aidera à determiner le coefficient A et b de cette droite