Géométrie dans l'espace (cned dev 5)

Sujet du devoir

Bonsoir,

voilà les deux sujets:

ABCD est un tétraède ; EFG et H sont quatre points situés respectivement sur les arêtes [AC], [AD], [BC]
et [BD] tels que: AE=1/4AC; AF=1/4AD; CG=1/3CB; DH=1/3DB

1.Montrer que les droites (EF) et (GH) sont parallèles.
2.Démontrer que les droites (GE) et (FH) sont sécantes.
3. On appelle I le point d’intersection de ces deux droites. Montrer que le point I appartient à la droite
(AB).
4.Comment faudrait-il choisir G t H sur les arêtes [BC] et [BD] pour que EFHG soit un parallélogramme ?
Que pourrait-on alors dire de la droite (AB) et du plan (EFG) ?

AUTRE SUJET:

On dispose de deux feuilles carrées de 20 cm de côté.
On découpe dans la 1ère, le plus grand disque possible. On le découpe en 4 secteurs
angulaires identiques. On forme un cône avec chacun des secteurs angulaires en
rapprochant les côtés de même longueur.
On forme un cylindre avec la 2ème feuille en rapprochant deux côtés opposés du carré.
Comparer le volume du cylindre et le volume total des 4 cônes ?

Où j'en suis dans mon devoir

PREMIER SUJET:

réciproque de thalès pour montrer que (FE)//(DC) puis que (GH)//(CD) donc que (FE)//(GH)

donc dans le triangle ACD:
AF/AD=AE/AC=FE/DC
(1/4AD)/AD=(1/4AC)/AC

Ensuite je dois faire quel calcul?

donc le triangle BCD:
BG/BC=BH/BD=GH/CD
(2/3BC)/BC=(2/3BD)/BD

pareillement, quel calcul dois-je faire?

la deuxième question c'est fait et j'aimerais de l'aide pour les deux dernières

2ÈME SUJET:

Je dois calculer le volume d'un cône puis le multiplier par 4 (est-ce nécessaire au début de calculer l'aire du disque?). Ensuite calculer l'aire du cylindre et comparer. Est-ce bien ça?

Merci de m'aider