Inéquation et tableaux de signe

Publié le 19 avr. 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 27 avr. 2010 dans 14A
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Sujet du devoir

Bonjour !
J'ai un exercice ol l'on doit résoudre une inéquation :

x(cube)+2x(carré) >(ou)= 0

J'amerais que vous m'indiquiez si j'ai juste (voir suite) et m'expliquer comment faire pour x(cube) oou (carré) dans le tableau de signe...

Où j'en suis dans mon devoir

Mon travail :

x(cube) = 2x(carré) <=> x(carré)*(x+2)
D'où :

x -oo -2 0 +oo
x - - 0 +
x+2 - 0 + +
x(carré)*(x+2) + 0 - 0 +

Donc,
x(cube) + 2x(carré) >ou= 0
pour tout x appartient à ]-oo;-2]U[0;+oo[


Je pense que j'ai juste... Mais j'aimerais des explications à propos du x(carré) à placer dans le tableau, pourquoi toute la logne n'est pas positive ?
Idem pour x(cube).

Merci d'avance à tou ceux qui m'aideront.



8 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 19 avr. 2010
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Anonyme
Posté le 19 avr. 2010
Bonsoir,

x^3 + 2x^2 = x^2 (x+2)

Les ^2 désignent les carrés et les ^3 désignent la puissance 3 (les "au cube")

Il te reste ensuite à étudier le signe de x+2 puisque pour tout x réel, x^2 est toujours positif. Donc, quand tu le places dans le tableau, tu indiques le 0, valeur qui annule le facteur x^2.
Tu indiques par ailleurs le -2 qui annule x+2.

S = [-2 ; +inf[ (solution de ton inéquation)

As-tu compris ???




Niceteaching, prof de maths à Nice
Anonyme
Posté le 19 avr. 2010
Merci.
Mais je comprends pas comment il faut placer le x^2 dans le tableau, on met juste un "x" ? et donc, des - jusqu'à 0 ?
Où on met "x^2" et onc, des + partout ?

Merci encore
Anonyme
Posté le 19 avr. 2010
Tu indiques le "x^2" dans ton tableau de signes, tu mets un "0" sur la barre verticale qui part de la valeur x = -2 et tu mets des + à gauche et à droite de cette barre puisque x^2 > 0, quel que soit x réel (que x soit supérieur ou inférieur à -2).

Ton tableau :
- inf -2 0 +inf

+ + 0 + (x²)
- 0 + + (x+2)
- 0 + 0 + (x^3+2x^2)


C'est bon ? Compris ?


Niceteaching, prof de maths à Nice
Anonyme
Posté le 19 avr. 2010
Merci ☺
Très bien compris mais sur les exos corrigés, ils mettent juste un "x" c'est pour ça. Merci encore :D
Anonyme
Posté le 21 avr. 2010
J'ai un autre souci.

(8x-26)/21
Comment puis-je faire ?
Je n'ai jamais fait de tableau de signe avec comme dénominateur un chiffre.

Merci d'avance.
Anonyme
Posté le 21 avr. 2010
Bonjour,

Qu'il s'agisse de produits (facteurs multipliés) ou de quotients (facteurs divisés), si un facteur ne dépent pas de x, alors tu ne l'indiques pas dans la tableau de signe.

Dans le cas présent, le signe de ton quotient dépend du signe de 8x-26 (car 21 est positif et ne changera donc pas le signe du quotien).

8x - 26 <=0 donc x<= 13/4

S=]-inf ; 13/4]

As-tu compris ?

Si tu as d'autres demandes, poste un nouvel exo (je ne consulte que très rarement les aides que j'ai données, surtout 24h après !) (marque dans les parenthèses du titre de ton post "Niceteaching", si tu veux)



Niceteaching, prof de maths à Nice
Anonyme
Posté le 21 avr. 2010
Oui j'ai très bien compris. merci beaucoup. !!!
J'ai terminé mon devoir grâce à vous et je vous en remercie. Merci encore !!!! Comment puis-je vous attribuer des points à vous et pas à djsouhil qui ne m'a rien apporté ?

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