Inéquations (DM de Maths ) Urgent !

Publié le 21 mars 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 23 mars 2010 dans 14A
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Sujet du devoir

Un cycliste se rend d'une ville A à une ville B. Il effectue la moitié du trajet à la vitesse de 20 km/h et l'autre moitié à la vitesse de x km/h.
a) Montrer que sa vitesse moyenne v(x) en km/h sur l'ensemble u trajet est donnée par : v(x) = 40x/x+20

b) Calculer x pour que sa vitesse moyenne v(x) soit égale à 24 km/h.

c) Déterminer les valeurs x pour lesquelles la vitesse moyenne est supérieure ou égale à 15 km/h.

d) Montrer que la vitesse moyenne ne peut pas dépasser 40 km/h.

Où j'en suis dans mon devoir

b)40x/x+20 = 24
<=> 40x/x+20-24=0
<=> 40x/x+20 - 24(x+20)/(x+20)=0
<=> 40x/x+20 - (24x+480)/(x+20)=0
<=> (40x-(24x+480))/ (x+20) =0
<=> (40x-24x-480)/ (x+20) =0
<=> (16x-480)/ (x+20)
16x-480 = O ou x+20
<=>16x=480 <=>x= -20
<=>x= 480/16 = 30

La valeur doit être x>0 car une vitesse ne peut pas etre x<0, c'est impossible donc pour v(30)= 24.

c) 40x/(x+20)=>15
<=> 40x/(x+20)-15 => 0
<=> 40x/(x+20)- (15(x+20))/(x+20)=> 0
<=> 40x/(x+20)-(15x+ 300)/(x+20)=> 0
<=> 40x - 15x -300 / x+20 => 0
<=> 25x-300 / x+20 => 0

25x-300 => 0 x+20 => 0
25x=> 300 x => -20
x=> 300/25 = 12
-20 c'est impossible car c'est négatif une vitesse doit être positive.

J'ai besoin d'aide pour la a) et la d). =)



5 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 21 mars 2010
tes calculs sont justes mais je ne comprends pas ta conclusion :
je reprends la fin:
25x-300 / x+20 => 0
c'est égal à 0 simplement si x=300/25=12
ensuite pour que ce soit >0 il faut que
25x-300<0 ET x+20<0
x<300/25(--><12)et x<-20 mais ça c'est impossible
ou les 2 >0
c'est à dire 25x-300>0 ou x>12 et x+12>0 ou x>-12 et ça c'est tjrs le cas car une vitesse est tjrs positive
donc pour que la moyenne soit de 24 , il faut x=ou>12
Anonyme
Posté le 21 mars 2010
pardon je voulais dire x+20>0 ou x>-20 et ça c'est tjrs le cas ...etc
Anonyme
Posté le 21 mars 2010
utilise la même méthode pour 15km/h
en n'oubliant pas que a/b <0 si a OU b<0 et pas les 2
a/b>0 si a ET b >0 ou a ET b<0
Anonyme
Posté le 21 mars 2010
25x-300 => 0 ou x+20 => 0
25x=> 300 x => -20
x=> 300/25 = 12

C'est ce que j'ai voulu écrire mais j'ai oublié les espaces et le ou :/ Mais je n'ai pas compris la a) pourquoi est-ce que la vitesse moyenne est donnée par 40x/x+20 et encore moins la d). :/
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Anonyme
Posté le 21 mars 2010
si V>40km/h
40x/(x+20)>40
40x-40(x+20)>0
40x-40x-800>0 c'est impossible

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