Inéquations étude de variation

Publié le 6 mars 2012 il y a 12A par Anonyme - Fin › 13 mars 2012 dans 12A
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Sujet du devoir

Une coopérative désire optimiser la production de son unité de tri de pommes. Ce tri consiste à écarter les pommes avariées. On désigne par X le nombre de centaines de pommes triées par heure.

On suppose que le nombre de pommes avariées non écartées à l'issue du tri est une fonction de X, notée f, telle que f(X)= X² - 84X+ 1872, lorsque x appartient à l'intervalle [30;50].

La coopérative estime que le tri est satisfaisant si et seulement si la part des pommes avariées parmis celles acceptées lors du tri n'excède pas 3%.

1.Justifier que le tri est satisfaisant si et seulement si f(X)≤ 3X.


2a) Montrer que f(x) - 3 x = (x - 43,5)^2 - 20,25.


b) En déduire une factorisation de f(x) - 3x


c) Déterminer le nombre maximal de pommes a trier par heure pour lequel le tri reste satisfaisant

Où j'en suis dans mon devoir

Et bien je bute face a cette exercice. J'ai beau chercher je bloque. Toute aide est la bien venu ! Et merci a ceux qui veulent bien me donner un coup de main !



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