Justification des calculs de Ptolémée

Sujet du devoir

Bonjour, j'ai un devoir maison de mathématiques sur lequel je bloque depuis un moment, voici l'énoncé :

On doit à Ptolémée ce calcul de la valeur exacte de sin 15°, À partir d'un cercle C de rayon 1, il réalisait la figure ci-contre. On vous donne dans l'ordre les étapes de sa démonstration

1. sin 15° = BI
2. BD² + DA² = AB²
3. BD = 1/2
4. DA = 1 - (rac3)/2
5. BA² = 2 - V3
6. BA = 2BI
7. sin 15° = 1/2 x (rac2-(rac3))

Justifiez chacune des étapes et rédigez cette démonstration


Je remercie d'avance ceux qui m'aideront =)

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déjà accompli la première partie du devoir, voici l'énoncé en image

http://s2.noelshack.com/old/up/yoy-895b126e69.jpg