l'objet de cette exercice est de démontrer des résultats qui ont été conjecturés.

Sujet du devoir

A,B,C et D sont les quatres points de la figure plane tels que (AB) perpendiculaire a (BC) et (CD) perpendiculaire a (BC).
Données: BC=7, AB=3 et CD=2. M est un point mobile sur le segment BC.
On pose x=BM.

question 3a: construire le point D', symétrique du point D par rapport à la droite (BC)telle que la distance l=AM+DM soit minimale.

queston3b: Justifier que AM+DM est minimale si, et seulement si, M appartient au segment AD'.

question 3c: Justifier que AM+DM est minimale si, et seulement si, x sur (sur barre de fraction)7-x =3 sur 2.

question 3d: En déduire la valeur qu'il faut donner à x pour que la distance l soit minimale.

Pouvez vous m'aidez pour ces questions ?

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déjà fait les questions 1a: justifier que AM^2=x^2+9 et que DM^2=x^2-14x+53.

question 1b: En déduire la valeur de x pour laquelle on a AM=DM.

question 2a: recopier la phrase et compléter: (AM) perpendiculaire a (DM) si et seulement si, M appartient au cercle de diamètre AD.

b) vérifier que AD^2=50: j'ai donc utiliser pythagore.

c) justfier que (AM)perpendiculaire a (DM) si et seulement si,x^2-7x+6=0 j'ai résolu avec les résulat de la question 1

d) développer (x-1)(x-6) j'ai donc développer et l'on remarque que cette expression est la forme factorisée de la question c).

e) en déduire les positions de M telles que (AM)perpendiculaire a (DM).