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Sujet du devoir
Un flacon a la forme d'un coin de pavé : [SO]est la hauteur de cette pyramide, la base est un triangle isocèle rectangle OAB. On pose h=SO et x=OA, exprimée en cm. Ce flacon a un volume de 200 cm³. Les trois faces OAB, SOA et SOB sont recouvertes d'une peinture métallique. La face SAB reste transparente. Cette peinture étant très chère, on recherche la forme à donner à ce flacon afin d'utiliser le minimum de peinture.1) Réaliser un patron de ce flacon.
2) Exprimer le volume en fonction de h et de x. Puis en déduire h en fonction de x.
3) a) Déterminer l'aire de chacune des faces peintes en fonction de x et de h
b) En déduire l'aire totale peinte, exprimer cette aire en fonction de x seulement. On le notera f(x)
4) a) A l'aide de la calculatrice, rechercher en quelle valeur l'air peinte est minimale ; on donnera une valeur approchée à 0.05cm prés.
b) Calculer alors la hauteur de ce flacon
Où j'en suis dans mon devoir
Bonjour,Je n'arrive déjà pas a reproduire la figure en patron avec les informations que l'on donne dans l'énoncé. Ensuite pour expliquer le volume en fonction de h et de x je doit exprimer le volume de quoi en fonction de h et de x ?
6 commentaires pour ce devoir
d'acord pour le patron merci mais je ne trouve pas comment m'y prendre pour exprimer le volume en fonction de h et de x.
volume d'une pyramide: 1/3 * aire de la base * hauteur
l'aire de la base est l'aire d'un triangle rectangle et isocèle (en O) donc facile de calculer son aire
et n"oublie pas que le volume de la pyramide est de 200 cm^3
l'aire de la base est l'aire d'un triangle rectangle et isocèle (en O) donc facile de calculer son aire
et n"oublie pas que le volume de la pyramide est de 200 cm^3
je n'arrive pas pour le volume l'aire de la base est de 12.5cm2 donc (1/3)h*x²/2 ( j'ai pris pour x=5 ) et h=6 mais on n'est pas censsé connaitre la hauteur vu qu'il faut en deduire h en fonction de x.
ah ben faut pas prendre de valeurs! faut garder x et h
je n'ai plus mon brouillon sous les yeux, mais l'aire de la base ça doit être x*x/2 donc x²/2, la hauteur c'est h donc le volume c'est 1/3 * x²/2 * h = x²*h/6
mais c'est de mémoire!
je n'ai plus mon brouillon sous les yeux, mais l'aire de la base ça doit être x*x/2 donc x²/2, la hauteur c'est h donc le volume c'est 1/3 * x²/2 * h = x²*h/6
mais c'est de mémoire!
après: x²*h/6 = 200
donc h = 1200/x²
donc h = 1200/x²
Ils ont besoin d'aide !
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la base OAB (ABC sur la photo ci-jointe) doit être un triangle isocèle et rectangle
observe le codage sur la figure ci-jointe pour comprendre comment finir le patron (on voit 3 fois le point S puisque quand on replie le patron les 3 points se rejoignent pour ne former plus qu'un seul point S, le sommet de la pyramide
par-contre comme il n'y a pas de longueur dans l'énoncé, il faut tracer le patron en décidant toi-même des longueurs
SOA et SOB sont des triangles rectangles
quant au volume à exprimer, il s'agit bien évidemment du volume du flacon...