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Sujet du devoir
Bonjour à tous, je suis au lycée en seconde, j'ai des exercices de math sur les vecteurs et je ne comprend pas très bien.
Pourriez-vous m'aider à faire ces exercices s'il-vous-plaît car c'est pour lundi.
Voici les execices:
- Les point A,B et C sont alignés. Les vecteurs BA+3CR= vecteur 2BC
- ABCD est un rectangle et le point Oest son milieu: R est le point tel que les vecteurs AR=2OB+3AB et M est le point tel que le vecteur DM= trois tiers du vecteur DC+ un quart du vecteur DB.
- Exprimer chacun des vecteurs AR et DM en fonction dec vecteurs AB et DB.
- En déduire que les droites (AR) et (DM) sont parallèles.
Merci d'avance.
Où j'en suis dans mon devoir
Désolé, je n'ai pas d'avancement de recherche mais j'ai essayé et cela revient au même résultat; je ne comprend toujours pas. Surtout que j'ai eu des problèmes de santé: opération et j'ai été absente du lycée plus de 3 mois. Merci de votre compréhension.
4 commentaires pour ce devoir
Re,
donc ABCD est un rectangle. Quand on te dit ça (ou si c'est un parallélogramme) tu peux te dire que tu pourras remplacer les vecteur AB par DC et remplacer BC par AD. ça servira quasiment à chaque fois. Il faut bien faire attention au sens.
Par contre je ne comprends le . A,B et C sont alignés. Je croyais que c'était un rectangle. L'énoncé est un peu confus.
Sinon, pour l'exercice. Il faut exprimer AR en fonction de AB et DB
On sait que AR=2OB+3AB
Le vecteur qui te dérange c'est OB. O est le milieu du rectangle, c'est à dire à la moitié des diagonales. OB est donc la moitié de la diagonale DB. Je te laisse déduire par quoi remplacer 2OB.
Puis DM en fonction de AB et DB
On sait que DM=(3/3)DC+(1/4)DB
(trois tiers c'est bizarre ! C'est vraiment trois tiers et un quart?)
Le vecteur qui dérange c'est DC. Comme j'ai marqué au début, c'est un rectangle, tu peux remplacer par le côté opposé si tu gardes le sens.
Pour prouver que AR et DM sont parallèles il faut prouver qu'ils sont colinéaires. C'est à dire
que AR = r x DM (avec r étant un nombre réel)
Comme tu as exprimé AR et DM en fonction des mêmes vecteurs on peut vérifier s'il y a un nombre par lequel multiplier l'un pour obtenir l'autre.
Rebonjour,
Merci de m'avoir répondu, cela m'a beaucoup aidé et j'ai pu le terminé. D'autant plus que j'ai pu mieux comprendre les vecteurs.
Merci encore.
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
Est ce que tu as d'autres informations dans ton exercice ? Un schéma ou ABCD est un parallélogramme ? Je ne vois pas d'où vient le O.
Bonjour,
Oui, enfaite j'ai oublié de le préciser mais ABCD est un rectangle et le point O est son milieu.
Merci.