Les multiplications de vecteurs.

Publié le 25 janv. 2020 il y a 4A par noellaetitia.460 - Fin › 28 janv. 2020 dans 4A
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Sujet du devoir

Bonjour à tous, je suis au lycée en seconde, j'ai des exercices de math sur les vecteurs et je ne comprend pas très bien.

Pourriez-vous m'aider à faire ces exercices s'il-vous-plaît car c'est pour lundi.

Voici les execices:

  1. Les point A,B et C sont alignés. Les vecteurs BA+3CR= vecteur 2BC
  2. ABCD est un rectangle et le point Oest son milieu: R est le point tel que les vecteurs AR=2OB+3AB et M est le point tel que le vecteur DM= trois tiers du vecteur DC+ un quart du vecteur DB.
  • Exprimer chacun des vecteurs AR et DM en fonction dec vecteurs AB et DB.
  • En déduire que les droites (AR) et (DM) sont parallèles.

Merci d'avance.

 

Où j'en suis dans mon devoir

Désolé, je n'ai pas d'avancement de recherche mais j'ai essayé et cela revient au même résultat; je ne comprend toujours pas. Surtout que j'ai eu des problèmes de santé: opération et j'ai été absente du lycée plus de 3 mois. Merci de votre compréhension.




4 commentaires pour ce devoir


stefany031
stefany031
Posté le 25 janv. 2020

Bonjour,

 

Est ce que tu as d'autres informations dans ton exercice ? Un schéma ou ABCD est un parallélogramme ? Je ne vois pas d'où vient le O.

 

noellaetitia.460
noellaetitia.460
Posté le 25 janv. 2020

Bonjour,

Oui, enfaite j'ai oublié de le préciser mais ABCD est un rectangle et le point O est son milieu.

Merci.

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stefany031
stefany031
Posté le 26 janv. 2020

Re,

donc ABCD est un rectangle. Quand on te dit ça (ou si c'est un parallélogramme) tu peux te dire que tu pourras remplacer les vecteur AB par DC et remplacer BC par AD. ça servira quasiment à chaque fois. Il faut bien faire attention au sens.

Par contre je ne comprends le . A,B et C sont alignés. Je croyais que c'était un rectangle. L'énoncé est un peu confus.

Sinon, pour l'exercice. Il faut exprimer AR en fonction de AB et DB

On sait que AR=2OB+3AB

Le vecteur qui te dérange c'est OB. O est le milieu du rectangle, c'est à dire à la moitié des diagonales. OB est donc la moitié de la diagonale DB. Je te laisse déduire par quoi remplacer 2OB.

Puis DM en fonction de AB et DB

On sait que DM=(3/3)DC+(1/4)DB

(trois tiers c'est bizarre ! C'est vraiment trois tiers et un quart?)

Le vecteur qui dérange c'est DC. Comme j'ai marqué au début, c'est un rectangle, tu peux remplacer par le côté opposé si tu gardes le sens.

Pour prouver que AR et DM sont parallèles il faut prouver qu'ils sont colinéaires. C'est à dire

que AR = r x DM (avec r étant un nombre réel)

Comme tu as exprimé AR et DM en fonction des mêmes vecteurs on peut vérifier s'il y a un nombre par lequel multiplier l'un pour obtenir l'autre.

 

 

noellaetitia.460
noellaetitia.460
Posté le 26 janv. 2020

Rebonjour,

Merci de m'avoir répondu, cela m'a beaucoup aidé et j'ai pu le terminé. D'autant plus que j'ai pu mieux comprendre les vecteurs.

Merci encore.


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