Les vecteurs et repère orthonormé

Publié le 9 janv. 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 11 janv. 2010 dans 14A
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Sujet du devoir

Dans un repère orthonormé (0 ; i ; j), on considère les points:
A(-2 ; 1), B(0 ; 3), C(2 ; -1)
1. Soient u , v et w trois vecteurs définis par:
u = AC + BC , v = 2AC - BC et w = BC - 1/2AB

Déterminer les coordonnées de ces trois vecteurs

2. Déterminer les coordonnées du point E défini par l'égalité:
AE = AC + BC

3. Soit F le point de coordonnées (1000;1003)
Montrer que F appartient à la droite (AB)

Où j'en suis dans mon devoir

Placer les points A,B et C dans le repère orthonormé
Déterminer les coordonnées des vecteurs AB , AC et BC




5 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 9 janv. 2010
1.
AB=(0-(-2))i+(3-1)j=2i+2j
AC=(2-(-2))i+(-1-1)j=4i-2j
BC=(2-0)i+(-1-3)j=2i-4j et puis:
u=AC+BC=(4i-2j)+((2i-4j)=6i-6j
v=2AC-BC=2(4i-2j)-(2i-4j)=8i-4j-2i+4j=6i+0j
w=BC-1/2AB=2i-4j-1/2(2i+2j)=2i-4j-i-j=i-5j
2.
AE=(4i-2j)+(2i-4j)=6i-6j. Soient Xe et Ye les coordonnees de E. On a que: Xe-(-2)=6 et Ye-1=-6 et puis Xe=10, Ye=-5. Reponse E(10;-5).
3. plus tard...
Ton aide vient de Roumanie ;)
Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
Merci !
Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
mais que signifie les "i" et les "j" ?
Pourrait-tu le refaire sans y mettre de "i" et de "j" . SVP ?!
A part sa ,merci beaucoup de ton aide.
Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
Mais tu as ecrit (O;i;j)... Au sein d'un tel repère orthonormé on peut exprimer tout vecteur en fonction de "i" et "j". Ils sont les deux vecteurs-unité (de norme =1) du repère. J'attends encore tes questions... A voir ton cours... :)
Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
le problème, merishor, c'est qu'un élève de 2nde ne sait en fait pas bien ce que représente l'écriture (O,i,j), ça apparaît dans l'énoncé car l'énoncé se doit d'être précis mais dans la réalité les élèves n'utilisent que la notation avec les parenthèses pour donner les coordonnées des vecteurs ;-)

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