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Sujet du devoir
Exercice 3
L’unité de longueur est le cm. Le triangle ABC est tel que AB = 2, AC = 3 et BC = 4. Le point E appartient à [AB] ; la parallèle à la droite (BC) passant par E coupe la droite (AC) en F. On pose x = AE et on appelle p ( x ) le périmètre du triangle AEF et q ( x ) celui du trapèze BCFE.
1- Montrer que AF=3/2x ; exprimer de même EF en fonction de x ; en déduire p (x ). Quelle est la nature de la fonction qui à x associe p ( x ) ?
2- Montrer que q(x)=9–1/2x ; quelle est la nature de la fonction qui à x associe q (x ) ?
3- Représenter graphiquement ces deux fonctions sur un même graphique (prendre comme unités : 5 cm en abscisse et 1 cm en ordonnée).
4-Expliquer comment ce graphique permet de déterminer la valeur de x pour laquelle AEF et BCFE ont le même périmètre. Calculer cette valeur de x et faire la figure correspondante.
Où j'en suis dans mon devoir
je suis très en retard pour ce devoir et je n' arrive pas a faire le petit trois et quatre de cet exercice de math.
2 commentaires pour ce devoir
Bonjour ;
1) On a le triangle ABC et la droite (EF) parallèle à (BC) donc on peut appliquer
le théorème de Thalès : AF/AC=AE/AB et EF/BC=AE/AB , ceci vous permettra
d'avoir AF et EF en fonction de x .
P(x)=AE+EF+AF=................... en fonction de x .
Si la fonction est de la forme : ax+b c'est une fonction affine et si elle est de la forme ax alors c'est une fonction linéaire, donc votre fonction est une fonction ................. .
2) Pour calculer q(x) on doit d'abord calculer FC et BE : FC=AB-AF et BE=AB-AE .
q(x)=EF+FC+CB+BE=................... en fonction de x .
Si vous arrivez à faire ces deux questions , le reste est à portée de main .
Ils ont besoin d'aide !
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1) il faut utiliser thalès
AE/AB=AF/AC donc AF=AE x AC/AB
remplace AE par x, AB et AC par leurs valeurs