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Sujet du devoir
[URL=http://img36.imageshack.us/i/figurem.png/][IMG]http://img36.imageshack.us/img36/3545/figurem.png[/IMG][/URL]ABC est un triangle rectangle en B tel que AB=6cm BC=12cm
M est un point libre sur [AB] et on pose AM=x
Problème : On veut conaitre s'il existe des valeurs de x de façon que l'aire du rectangle MPQB soit strictement supérieure à 16cm²
1) On désire exprimer en fonction de x l'aire du rectangle MPQB noté f(x)
1-1) Quelles sont les valeurs possibles de x. En déduire Df
1-2) Explique les démarches pour exprimer MP=2x CQ=12-2x PQ=6-x (Utiliser Thalès)
1-3) Déduire des questions précédentes que f(x)=12x-2x²
2) Montrer que les solutions du problème, si elles existent, sont solutions de l'inéquation f(x) -16>0
3) développer (-2x+8)(x-2) Donner une nouvelle écriture de l'inéquation de la question 2)
4) Déterminer le signe de (-2x+8)(x-2) en fonction de x (Utiliser un tableau de signe)
Où j'en suis dans mon devoir
1-1 Les valeurs possibles de x sont [0 ; 6] (Dites moi si c'est correcte)Df = 6-x X MP
1-2 AC/AP = 6/x = 12/MP
Donc Mp= x X 12/6 = 2x
Je suis bloquer a partir d'ici.
10 commentaires pour ce devoir
1.2/
Tu as utiliser thales pour le demontrer je pense
1.3/
f(x) = aire du rectangle MPQB
f(x) = MP x MB
MP = 2x
MB = AB - AM = 6- x
f(x) = 2x(6-x) = 12x - 2x²
Tu as utiliser thales pour le demontrer je pense
1.3/
f(x) = aire du rectangle MPQB
f(x) = MP x MB
MP = 2x
MB = AB - AM = 6- x
f(x) = 2x(6-x) = 12x - 2x²
Oui mais je dois expliquer la démarche pour trouver CQ et PQ
1.2/ Demarche pour CP et PQ
Tu as réussi à démontrer que MP = 2x?
Comme MPBQ est un rectangle, alors BQ = MP
BC = BQ + QC
QC = BC - BQ = BC - MP = 12 - 2x
Idem pour PQ,
Comme MPBQ est un rectangle, alors PQ = MB
AB = AM+MB = AM + PQ
PQ = AB-AM =6-x
Tu as réussi à démontrer que MP = 2x?
Comme MPBQ est un rectangle, alors BQ = MP
BC = BQ + QC
QC = BC - BQ = BC - MP = 12 - 2x
Idem pour PQ,
Comme MPBQ est un rectangle, alors PQ = MB
AB = AM+MB = AM + PQ
PQ = AB-AM =6-x
Ok merci j'ai compris et pour montrer que les solutions du problème, si elles existent, sont solutions de l'inéquation f(x) -16>0 ?
développer (-2x+8)(x-2) Donner une nouvelle écriture de l'inéquation de la question 2)
Déterminer le signe de (-2x+8)(x-2) en fonction de x (Utiliser un tableau de signe)
développer (-2x+8)(x-2) Donner une nouvelle écriture de l'inéquation de la question 2)
Déterminer le signe de (-2x+8)(x-2) en fonction de x (Utiliser un tableau de signe)
2/ On te demande de montrer que f(x) - 16>0
tu sais que x peut etre compris entre 0 et 6 il faut remplacer dans l'équation de f(x) x par les valeurs
3/ développer (-2x+8)(x-2) Donner une nouvelle écriture de l'inéquation de la question 2)
Il faut que tu utilises la distributivité quand tu auras développer tu retombera sur -2x²+12x-16 qui est l'écriture de (fx) - 16
Tu peux donc ecrire :
(-2x+8)(x-2)>0
4) Déterminer le signe de (-2x+8)(x-2) en fonction de x (Utiliser un tableau de signe)
Il faut en focntion de tes differentes valeurs de x faire un tableau
tu sais que x peut etre compris entre 0 et 6 il faut remplacer dans l'équation de f(x) x par les valeurs
3/ développer (-2x+8)(x-2) Donner une nouvelle écriture de l'inéquation de la question 2)
Il faut que tu utilises la distributivité quand tu auras développer tu retombera sur -2x²+12x-16 qui est l'écriture de (fx) - 16
Tu peux donc ecrire :
(-2x+8)(x-2)>0
4) Déterminer le signe de (-2x+8)(x-2) en fonction de x (Utiliser un tableau de signe)
Il faut en focntion de tes differentes valeurs de x faire un tableau
Merci beaucoup mais je ne comprends pas pour la 2) il faut remplacer dans l'équation de f(x) x par les valeurs ?
Montrer que les solutions du problème, si elles existent, sont solutions de l'inéquation f(x) -16>0
Les solutions du probleme sont x[0;6] il faut donc montrer que ces valeurs x sont solutions de l'inéquation.
Donc en effet tu dois remplacer x par les valeurs comprises entre 0 et 6
Mais je pense que certaine valeur de x ne résous pas cette inéquation, comme x=0 il ne doit pas être compris
Les solutions du probleme sont x[0;6] il faut donc montrer que ces valeurs x sont solutions de l'inéquation.
Donc en effet tu dois remplacer x par les valeurs comprises entre 0 et 6
Mais je pense que certaine valeur de x ne résous pas cette inéquation, comme x=0 il ne doit pas être compris
Pourrez tu me donner exactement la réponse stp ?
f(x) = 12x - 2x²
f(0) = 0
f(6) = 12x6 - 2x36 = 0
f(1) = 12-2 = 10
f(2) = 24 - 8 = 16
f(3) = 26 - 18 = 8
je fait ca car f(x) - 16> 0 que si x = 2
je ne sais plus comment calculer le maximum d'une fonction
f(0) = 0
f(6) = 12x6 - 2x36 = 0
f(1) = 12-2 = 10
f(2) = 24 - 8 = 16
f(3) = 26 - 18 = 8
je fait ca car f(x) - 16> 0 que si x = 2
je ne sais plus comment calculer le maximum d'une fonction
Ils ont besoin d'aide !
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1-1/ tu as raison vu que M est un point de l'axe AB les valeurs de x sont [0;6]
Qu'est ce que représente Df??