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Sujet du devoir
On considère les points A ( -1 ; 2 ) , B ( 0 ; 3 ) , C ( 2 ; -1 ) et D ( 1 ; -2 ).
1) Placer les points dans un repère orthonormé.
2) Calculer les coordonnées du vecteur AB⃗ et du point M, milieu de [AC].
3) Le quadrilatère ABCD est-il un parallélogramme ? Justifier.
4) Calculer les coordonnées du point E tel que CE⃗ = 3 2 AB⃗ . Placer le point E.
5) On considère le point F( 1 2 ; 3 2 ) . Les points A, F et E sont-ils alignés ? Justifier à l’aide de calculs
Je suis arriver a la question 4 et 5 , pouvez-vous m'aider svp
Où j'en suis dans mon devoir
Je suis arriver a la question 4 et 5 , pouvez-vous m'aider svp
1 commentaire pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
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Alors pour la question 4 d'abord :
Tu a déjà calculé les coordonnées du vecteurAB : tu trouves normalement vecteurAB(1;1)
Dire que vecteurCE= 32xvecteurAB signifie que ces deux vecteurs sont colinéaires.
Il te suffit de multiplier les coordonnées de vecteurAB par 32 pour trouver vecteurCE :
VecteurCE (32;32). Or on connait déjà les coordonnées de C(2;-1).
On peut donc poser 2 équations, car vecteurCE(xE-xC;yE-yC) :
32 = xE -2 <=> xE = 34
32 = yE +1 <=> yE = 31
Donc E(34;31)
Pour la question 5 maintenant :
Dire que trois point A,F et E sont alignés est équivalent à dire que vecteurAF est colinéaires avec vecteurAE. C'est donc ce que l'on va essayer de montrer.
2 vecteurs colinéaires AB et CD peuvent s'écrire sont la forme vecteurAB = a*vecteurCD, a un nombre réel.
Vérifions si c'est le cas pour AF et AE et pour celà, calculons leurs coordonnées.
vecteurAE(35;29) / vecteurAF(13;30)
On remarque qu'il n'existe pas de "a" réel pour lequel a*13=35 ET a*30=29.
On en déduit que les vecteurs AE et AF ne sont pas colinéaires et que les points A,E et F ne sont pas alignés.
Voilà j'espère que j'ai pu te rendre service et t'aider un peu !
Bonne journée,
Nils D