- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
BONJOUR JE N’ARRIVE À RIEN .
Enoncé.
Le nombre de Champernowne est le nombre µ défini de façon suivante :
0,123456789101112131415...
dans lequel sa partie décimale est construite en mettant bout à bout tous les entiers naturels à partir de 1: sa partie décimale est illimitée, car la suite des entiers est illimitée.
1. Justifier que le nombre µ n’est pas décimal. On admet qu’il n’est pas rationnel.
2.a. Quelle est la 20e décimale de µ ?
b. Après la 9e décimale de µ, combien écrit-on de nombres de deux chiffres ?
3. Quelle est la 100e décimale de µ ? La 1000e?
4. Quelle est la somme des 9 premières décimales de µ ? Celle des 29 premières décimale ? Celle des 49 premières ? Celle des 89e premières ?
5. Justifier pourquoi vous pouvez trouver votre date d’anniversaire dans les décimales de ce nombre.
4 commentaires pour ce devoir
Pour la question
Numéro 3
3)les 9 premiers entiers naturels (de 1 à 9) donnent les 9 premières décimales
les 90 entiers naturels suivants à 2 chiffres (10 à 99) donnent les 180 décimales suivantes soit de la 10ème à la 189 ème
9 +2n =100
n=45.5
la 100ème décimale est le 1er chiffre de l'entier naturel occupant le 46ème rang des entiers à 2 chiffres
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
1.sa partie décimale est illimitée
2.a. regarde quel est le 20ème chiffre après la virgule
b.les 9 ères décimales sont 123456789
ensuite on écrit 10111213 etc.. jusqu'à 97 98 99
combien existe-t-il de nbs à 2 chiffres ?