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Sujet du devoir
Une entreprise fabrique un article de haut de gamme. Le cout de production mensuel (en euros) en fonction du nombre n d'articles fabriqués est:C(n)= n(exposant 3)- 300n( exposant 2)+ 25000n
L'entreprise peut fabriquer au max. 300 articles par mois ; on suppose qu'elle les vend tous.
1. Le cout mensuel moyen de production d'un article lorsqu'on produit n (non nul)est:
Cm(n)= C(n)/n
a) Vérifier que Cm(n)= (n-150)(le tout au carré)+ 2500
b) Démontrer que le max. de la fonction Cm est 2500. Pour quelle production est-il atteint.
Où j'en suis dans mon devoir
1. Cm(n)= C(n)/n= n(exposant 3)- 300n (exposant 2)+ 25000n
= n(exposant 2)- 300n + 25000
a)On doit vérifier que: Cm(n)= (n-150)(le tout au carré)+2500
On développe:
Cm(n)= (n-150)+ 2500
= (n(au carré)- 2x150xn + 150(au carré)
= n(au carré)- 300n + 22500 + 2500
= n(au carré)- 300n + 25000
Donc Cm(n)=(n-150)+2500
b) Là je n'ai pas compris je ne sais pas comment démontre le max. par un calcul. On ma dit qu'il fallait faire un résolution algébrique avec le tableau de signes mais je ne suis pas sûr.
1 commentaire pour ce devoir
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pour que le max =2500, faut que (n-150)²+2500
c'est à dire n=150
mais je suis pas sure non plus