MAXIMUM D'UNE FONCTION !!?? URGENT

Publié le 25 févr. 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 28 févr. 2010 dans 14A
5

Sujet du devoir

Une entreprise fabrique un article de haut de gamme. Le cout de production mensuel (en euros) en fonction du nombre n d'articles fabriqués est:
C(n)= n(exposant 3)- 300n( exposant 2)+ 25000n

L'entreprise peut fabriquer au max. 300 articles par mois ; on suppose qu'elle les vend tous.

1. Le cout mensuel moyen de production d'un article lorsqu'on produit n (non nul)est:
Cm(n)= C(n)/n

a) Vérifier que Cm(n)= (n-150)(le tout au carré)+ 2500
b) Démontrer que le max. de la fonction Cm est 2500. Pour quelle production est-il atteint.

Où j'en suis dans mon devoir

1. Cm(n)= C(n)/n
= n(exposant 3)- 300n (exposant 2)+ 25000n
= n(exposant 2)- 300n + 25000

a)On doit vérifier que: Cm(n)= (n-150)(le tout au carré)+2500
On développe:
Cm(n)= (n-150)+ 2500
= (n(au carré)- 2x150xn + 150(au carré)
= n(au carré)- 300n + 22500 + 2500
= n(au carré)- 300n + 25000

Donc Cm(n)=(n-150)+2500

b) Là je n'ai pas compris je ne sais pas comment démontre le max. par un calcul. On ma dit qu'il fallait faire un résolution algébrique avec le tableau de signes mais je ne suis pas sûr.



1 commentaire pour ce devoir


Anonyme
Posté le 25 févr. 2010
Donc Cm(n)=(n-150)²+2500 attention tu as oublié le carré
pour que le max =2500, faut que (n-150)²+2500 ou (n-150)² un carré est tjrs positif donc (n-150)² ne peut être que max =0
c'est à dire n=150
mais je suis pas sure non plus

Ils ont besoin d'aide !

Il faut être inscrit pour aider

Crée un compte gratuit pour aider

Je m'inscrisOU

J'ai déjà un compte

Je me connecte