Nombre d'or

Sujet du devoir

Ce nombre, aux proprités curieuses, intéréssait déjà les géomètres de l'Antiquité.
On le note traditionnellement LAMBDA (il me semble que c'est le signe de cet exercice). Sa valeur est Lambda=1+racine de 5 sur 2.

1)Sachant que 2,235
2)Démontrer que en ajoutant 1 a lambda, on obtient lambda².

3) En déduire un encadrement de lambda² par deux méthodes. Est-ce la plus "pénible" qui donne l'encadrement le plus précis ?

4) D&montrer que 1 sur lambda=lambda-1, puis que lambda au cube=2Lambda+1.

5) Soit un triangle ABC rectangle en B tel que BC=1 et BA=2.
a)Calculer AC.
b)En déduire une construction géométrique d'un segment de longueur Lambda.

Où j'en suis dans mon devoir

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