Polynôme & fonctions Help :/

Publié le 6 oct. 2010 il y a 13A par Anonyme - Fin › 8 oct. 2010 dans 13A
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Sujet du devoir

Bonjour, je suis en première S, et j'ai un DM à faire pour demain. N'ayant pas du tout compris ce qu'il fallait faire, j'ai repoussé à chaque fois la réalisation de cet exercice, c'est pourquoi j'aurais besoin d'aide, mais surtout de comprendre. Merci à ceux & celle qui prendront le temps de m'aider.

f et g sont deux polynômes définis par:

f(x)= x4-x3-5x²-2x+11
g(x)= -x3+5x²-2x+2

Cf et Cg sont leurs courbes représentatives dans un même repère.

1.
a)Conjecturer sur l'écran de la calculatrice le nombre de points d'intersection de Cf et Cg.
b)la position relative des courbes Cf et Cg.

2.
a)Exprimer h(x)=f(x)-g(x) en fonction de x
b)Factoriser X²-10X+9 et en déduire une factorisation de h(x).En déduire le signe de h(x)
c)Déterminer alors la position relative de Cf et Cg.

3)Comparer les résultats obtenus aux questions 1. et 2.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai fais h(x)= f(x)= (x4-x3-5x²-2x+11)-(-x3+5x²-2x+2)et j'ai trouvé X²-10X+9. Mais après ça je bloque totalement.



9 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 6 oct. 2010
bonjour

J'ai fais h(x)= f(x)= (x4-x3-5x²-2x+11)-(-x3+5x²-2x+2)et j'ai trouvé X²-10X+9.

a priori cela est bon, si on regarde la question b) (le mem polynome apparait)

b)Factoriser X²-10X+9
2 solutions : soit tu as une identité remarquable est c'est simple
soit tu dois calculer les racines (les solutions X²-10X+9=0) avant de factoriser

ex si delta >0 alors il y a 2 solutions x1 et x2 est ton polynome s'écrit (x-x1)(x-x2)
Anonyme
Posté le 6 oct. 2010
Déterminer alors la position relative de Cf et Cg.

si X²-10X+9> 0 alors f(x)>g(x) donc Cf au dessus de Cg
etc.... ok?
Anonyme
Posté le 6 oct. 2010
x² -10 x +9 à une solution evidente x=1 donc factorisable par (x-1)
donc x²-10x+9 = (x-1)(x-9)
Anonyme
Posté le 6 oct. 2010
x² -10 x +9 à une solution evidente x=1

arg, j'oublie toujours ca!
Anonyme
Posté le 6 oct. 2010
b)Factoriser X²-10X+9 et en déduire une factorisation de h(x).En déduire le signe de h(x)
Pour cette question, j'ai calculé le delta de x² -10 x +9, les solutions étant x1= -1 et x2= 9,
Anonyme
Posté le 6 oct. 2010
Puis j'ai remplacé dan p(x) = (x-x1) (x-x2). et j'ai donc obtenu (x-1)(x-9) .
Par contre, j'ai du mal pour déduire de h(x). Je ne vois pas comment faire, ni pour les conjectures des points.
Merci.
Anonyme
Posté le 6 oct. 2010
mais tu as montré toi meme que h(x) = X²-10X+9

tu as donc réussi
Anonyme
Posté le 6 oct. 2010
Merci beaucoup.
mais pour h(c)=X²-10X+9, le signe est donc négatif? Enfin je vois pas trop.
Puis dans la question 1a), conjecturer les points, il s'agit de dire (dans une intervalle?) quand cf>cg ?
Anonyme
Posté le 6 oct. 2010
par def
h(x) = f(x)-g(x)= (x-1)(x-9) (note: les solutions sont bien +1 et +9)

Tu calcules le signe de h(x)
+ sur ]-inf,1] & [9,inf[
donc sur cet intervale h(x)>0 , donc f(x)-g(x)>0 f(x)>g(x), la courbe Cf est au dessus de Cg
meme raisonnement a faire pour negatif

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