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Sujet du devoir
Bonjour, je suis en première S, et j'ai un DM à faire pour demain. N'ayant pas du tout compris ce qu'il fallait faire, j'ai repoussé à chaque fois la réalisation de cet exercice, c'est pourquoi j'aurais besoin d'aide, mais surtout de comprendre. Merci à ceux & celle qui prendront le temps de m'aider.f et g sont deux polynômes définis par:
f(x)= x4-x3-5x²-2x+11
g(x)= -x3+5x²-2x+2
Cf et Cg sont leurs courbes représentatives dans un même repère.
1.
a)Conjecturer sur l'écran de la calculatrice le nombre de points d'intersection de Cf et Cg.
b)la position relative des courbes Cf et Cg.
2.
a)Exprimer h(x)=f(x)-g(x) en fonction de x
b)Factoriser X²-10X+9 et en déduire une factorisation de h(x).En déduire le signe de h(x)
c)Déterminer alors la position relative de Cf et Cg.
3)Comparer les résultats obtenus aux questions 1. et 2.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai fais h(x)= f(x)= (x4-x3-5x²-2x+11)-(-x3+5x²-2x+2)et j'ai trouvé X²-10X+9. Mais après ça je bloque totalement.9 commentaires pour ce devoir
Déterminer alors la position relative de Cf et Cg.
si X²-10X+9> 0 alors f(x)>g(x) donc Cf au dessus de Cg
etc.... ok?
si X²-10X+9> 0 alors f(x)>g(x) donc Cf au dessus de Cg
etc.... ok?
x² -10 x +9 à une solution evidente x=1 donc factorisable par (x-1)
donc x²-10x+9 = (x-1)(x-9)
donc x²-10x+9 = (x-1)(x-9)
x² -10 x +9 à une solution evidente x=1
arg, j'oublie toujours ca!
arg, j'oublie toujours ca!
b)Factoriser X²-10X+9 et en déduire une factorisation de h(x).En déduire le signe de h(x)
Pour cette question, j'ai calculé le delta de x² -10 x +9, les solutions étant x1= -1 et x2= 9,
Pour cette question, j'ai calculé le delta de x² -10 x +9, les solutions étant x1= -1 et x2= 9,
Puis j'ai remplacé dan p(x) = (x-x1) (x-x2). et j'ai donc obtenu (x-1)(x-9) .
Par contre, j'ai du mal pour déduire de h(x). Je ne vois pas comment faire, ni pour les conjectures des points.
Merci.
Par contre, j'ai du mal pour déduire de h(x). Je ne vois pas comment faire, ni pour les conjectures des points.
Merci.
mais tu as montré toi meme que h(x) = X²-10X+9
tu as donc réussi
tu as donc réussi
Merci beaucoup.
mais pour h(c)=X²-10X+9, le signe est donc négatif? Enfin je vois pas trop.
Puis dans la question 1a), conjecturer les points, il s'agit de dire (dans une intervalle?) quand cf>cg ?
mais pour h(c)=X²-10X+9, le signe est donc négatif? Enfin je vois pas trop.
Puis dans la question 1a), conjecturer les points, il s'agit de dire (dans une intervalle?) quand cf>cg ?
par def
h(x) = f(x)-g(x)= (x-1)(x-9) (note: les solutions sont bien +1 et +9)
Tu calcules le signe de h(x)
+ sur ]-inf,1] & [9,inf[
donc sur cet intervale h(x)>0 , donc f(x)-g(x)>0 f(x)>g(x), la courbe Cf est au dessus de Cg
meme raisonnement a faire pour negatif
h(x) = f(x)-g(x)= (x-1)(x-9) (note: les solutions sont bien +1 et +9)
Tu calcules le signe de h(x)
+ sur ]-inf,1] & [9,inf[
donc sur cet intervale h(x)>0 , donc f(x)-g(x)>0 f(x)>g(x), la courbe Cf est au dessus de Cg
meme raisonnement a faire pour negatif
Ils ont besoin d'aide !
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J'ai fais h(x)= f(x)= (x4-x3-5x²-2x+11)-(-x3+5x²-2x+2)et j'ai trouvé X²-10X+9.
a priori cela est bon, si on regarde la question b) (le mem polynome apparait)
b)Factoriser X²-10X+9
2 solutions : soit tu as une identité remarquable est c'est simple
soit tu dois calculer les racines (les solutions X²-10X+9=0) avant de factoriser
ex si delta >0 alors il y a 2 solutions x1 et x2 est ton polynome s'écrit (x-x1)(x-x2)