probleme Arbelos d'archimede

Publié le 28 avr. 2016 il y a 3A par sandraselena - Fin › 1 mai 2016 dans 3A
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Sujet du devoir

Bonjour , j'ai un problème à résoudre

On appelle "arbelos d'archimède" le domaine délimité par les trois demi-cercles de diamètres respectifs [AB], [AM] et [MB].
[AB° = 6. On désigne par P(x) le périmètre de l'arbelos et par A(x) l'aire de l'arbelos.

1) Montrer que P(x) est constant pour x appartient [0;6].
2) Montrer que A (x) = pi/4 (6x-x²), avec x appartient [0;6].
3) Que vaut A (0) ? A (6) ?
4) En déduire que l'aire de l'arbelos est maximale pour une certaine valeur de x que l'on précisera.

 

 

 

Je vous remercie d'avance.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai tout réussi sauf la 4, je pense que c'est pour x=3 mais j'arrive a démontrer.

 

1-) p(x) = 6pi

2-) j'ai réussi a trouver l'expression

3-) a(0) = 0

a(6)=0




1 commentaire pour ce devoir


Ruphie
Ruphie
Posté le 28 avr. 2016

Bonjour,

je valide tes trois premières réponses.

Pour le 4), tu peux utiliser la forme canonique pour confirmer ta valeur si tu l'as déjà vue :

6x-x² = -(x-3)²+9 est maximum pour x=...  et vaut ...

Bonne résolution à toi !


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