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Sujet du devoir
Bonjour,
Je viens vers vous car mon prof nous a donné un devoir sans explication et sans leçon ce qui rend ce devoir compliqué.
Énoncé : on donne un segment BD de longueur 6 Cm et un rectangle abcd de diagonale BD. Parmi tous les rectangles de diagonale BD on cherche celui qui a l aire maximale.
1. Trouves un théorème qui permette de prouver que A appartient au cercle de diamètre BD.
2. Montrer que C est diametriquement opposé à A sur le cercle.
3. On appelle x la distance de A a la diagonale BD. A quelle intervalle appartient il? Exprime l aire du rectangle ABCD en fonction de x. En déduire que l aire du rectangle est maximale lorsque E est en O. Quelle est alors la nature de ABCD et quelle est son aire?
Voilà, j ai dessiné à main levé le rectangle, le cercle et je ne arrive pas après avoir passé deux heures dessus.
Merci pour votre aide
Où j'en suis dans mon devoir
Je n ai dessiné que le rectangle, le cercle le diamètre et là je ne comprends pas les questions même avec des recherches.
1 commentaire pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
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Dessine 3 possibilités pour le rectangle sur le même dessin avec des couleurs différentes et une équerre. A chaque les points A,B sont à des positions différentes. Tu comprendras peut-être mieux. Dessine notamment le cas de la question 2.
Je suppose que O est le centre du cercle donc le centre de BD.
Pour prouver que A appartient au cercle de diamètre BD, il te faut prouver que la distance OB est égale à la distance OA.
Où est placé le point E ?
Cherche la définition de la distance d'un point à une droite ? Celà t'est indispensable pour résoudre l'exercice.
Pour moi il y a une erreur dans l'ordre des questions car sinon la réponse à la question 2 déja de connaitre la nature de ABCD. Si C est diamétralement opposé à A sachant que B est diamétralement opposé à D (cercle de diamètre BD) alors ABCD est un carré.