Probleme optimisation repérage dans le plan

Publié le 17 févr. 2020 il y a 4A par sophiemontoya#5973 - Fin › 20 févr. 2020 dans 4A
1

Sujet du devoir

Bonjour,

Je viens vers vous car mon prof nous a donné un devoir sans explication et sans leçon ce qui rend ce devoir compliqué.

Énoncé : on donne un segment BD de longueur 6 Cm et un rectangle abcd de diagonale BD. Parmi tous les rectangles de diagonale BD on cherche celui qui a l aire maximale. 

1. Trouves un théorème qui permette de prouver que A appartient au cercle de diamètre BD. 

2. Montrer que C est diametriquement opposé à A sur le cercle.

3. On appelle x la distance de A a la diagonale BD. A quelle intervalle appartient il? Exprime l aire du rectangle ABCD en fonction de x. En déduire que l aire du rectangle est maximale lorsque E est en O. Quelle est alors la nature de ABCD et quelle est son aire?

Voilà, j ai dessiné à main levé le rectangle, le cercle et je ne arrive pas après avoir passé deux heures dessus.

 

Merci pour votre aide

 

Où j'en suis dans mon devoir

Je n ai dessiné que le rectangle, le cercle le diamètre et là je ne comprends pas les questions même avec des recherches.




1 commentaire pour ce devoir


sergex68
sergex68
Posté le 17 févr. 2020

Dessine 3 possibilités pour le rectangle sur le même dessin avec des couleurs différentes et une équerre. A chaque les points A,B sont à des positions différentes. Tu comprendras peut-être mieux. Dessine notamment le cas de la question 2.

Je suppose que O est le centre du cercle donc le centre de BD.

Pour prouver que A appartient au cercle de diamètre BD, il te faut prouver que la distance OB est égale à la distance OA.

Où est placé le point E ?

Cherche la définition de la distance d'un point à une droite ? Celà t'est indispensable pour résoudre l'exercice.

Pour moi il y a une erreur dans l'ordre des questions car sinon la réponse à la question 2 déja de connaitre la nature de ABCD. Si C est diamétralement opposé à A sachant que B est diamétralement opposé à D (cercle de diamètre BD) alors ABCD est un carré.

 


Ils ont besoin d'aide !

Il faut être inscrit pour aider

Crée un compte gratuit pour aider

Je m'inscrisOU

J'ai déjà un compte

Je me connecte