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Sujet du devoir
Bonjour,
voici un exercice sur les vecteurs, j'avoue que je n'y comprends rien :
ABCD est un parallélogramme de centre 0.
Réduire ces sommes à l’aide d’un seul vecteur en expliquant les réponses.
1) (OD) ⃗+(CO) ⃗
2) (AD) ⃗- (DC) ⃗
3) (BO) ⃗+(DC) ⃗+(OD) ⃗
4) (AD) ⃗+(CO) ⃗
5) (BC) ⃗+(DO) ⃗+(CO) ⃗
6) (AB) ⃗+(AD) ⃗+(OA) ⃗
est-ce que qlq'un peut m'aider ?
Merci
Où j'en suis dans mon devoir
je n'ai rien fait pour l'instant je n'y comprends rien
5 commentaires pour ce devoir
Bonsoir,
Oui il faut utiliser la relation de Chasles: AB+BC = AC
Mais aussi la relation AB = -BA
Et on a AO=OC ; AC=2AO; DO=OB; DB=2DO; AB=DC; AD=BC car ABCD est un parallélogramme de centre O.
Faites une petite figure pour vous aider à visualiser.
Donc:
1/ OD + CO = CO+OD = CD
2/ AD - DC = AD - AB = AD+BA = BA+AD = BD
Bonjour,
merci pour l'explication, je comprends mieux
voici mes réponses pour les suivantes :
3/ BO + DC + OD = BO + OD + DC = BC
4/ AD + CO = AD + OA = OA + AD = OD
5/ BC + DO + CO = BC + CO + OB = vecteur nul B
6/ j'y arrive pas :(
est-ce que mes réponses sont bonnes et comment je fais pour expliquer comme demandé ?
merci beaucoup,
6/ le raisonnement sur le dessin m'indique AO
il faut utiliser la propriété du parallélogramme. Les vecteurs de coté opposés sont égaux.
AB=BC
donc V= AB+AD+OA=AB+BC+OA=AC+OA
maintenant tout les points utlisés sont alignés
on fait "apparaître AO" (AO=-OA) AC=AO+OC
V=AO+OC+OA sachant que AO=-OA
V=OC
((pour retrouver AO
V=AO (en effet AO=1/2 AC et OC=1/2 AC définition du centre) ))
Pour justifier il faut que tu utilise les propriétés du parallélogramme concernant les vecteurs (dans ton cours ou dans ton livre de math)
Ils ont besoin d'aide !
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Tu utilise la relation de chasles ( tu a du la voir en classe): AB+ BC= AC.
Normalement c'est ça, mais j'en suis pas sûre.