Prouver le milieu

Publié le 6 janv. 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 8 janv. 2010 dans 14A
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Sujet du devoir

Bonjour à tous , je bloque dès la première question :(.

Enoncé : ABC est un triangle quelquonque. La parallèle à (BC) passant par A coupe la parallèle à (AC) passant par B en I et coupe la parallèle à (AB) passant par C en J

a) Montrer que A est le milieu de [IJ]
b) Montrer que la médiatrice de [IJ] est une hauteur du triangle ABC.

Merci, Bye

Où j'en suis dans mon devoir

Alors , pour le a), je ne trouve rien
Pour le b), je pense qu'une fois que j'aurais prouvé que A est bien le milieu de [IJ] , la médiatrice de [IJ] passera forcèment par A. Mais après je ne sais pas plus...

Aurevoir



5 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 6 janv. 2010
grâce aux informations qu'on te donne sur le tracé des parallèles, prouve que ACBI et que ABCJ sont des parallélogrammes (en utilisant la définition d'un parallélogramme)

après, utilise une propriété des parallélogrammes pour prouver que AI = AJ, les points A, I et J étant alignés (par construction) cela suffit pour répondre à la question a)

b) tu dois prouver que la médiatrice du segment [IJ] est perpendiculaire au segment [BC] avec l'une des trois propriétés du paragraphe 1 du lien suivant: http://fr.wikipedia.org/wiki/Perpendicularit%C3%A9
Anonyme
Posté le 6 janv. 2010
Merci beaucoup, j'ai réussi à prouver que ces quadrilatères étaient des parallèlogrammes.

Mais je n'arrive pas à montrer que AI = AJ. Je ne comprends pas car ce sont deux quandrilatères différents ?
Est ce que c'est par rapport au coté [BC] qui est commun aux 2 parallèlogrammes ? Si oui, je ne sais pas du tout comment le dire ?

Merci encore, aufaite, je ne sais pas comment on fait pour donner des bons points ? Je sais qu'on peut "remercier" celui ou celle qui nous aide, mais je sais pas comment ?
Bye
Anonyme
Posté le 6 janv. 2010
Je pense avoir trouvé enfait ? :

On sait que AJCB et IACB sont 2 parallèlogrammes qui ont le côté BC en commun.
"Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont de même longueur".
Donc : BC = IA = AJ , on peut donc affirmer que : IA = AJ ?

=D ,
Merci
Anonyme
Posté le 6 janv. 2010
ben voilà, question-réponse, parfait, tu as trouvé toute seule!

Rédige ainsi:

On sait que AJCB et IACB sont 2 parallélogrammes qui ont le côté [BC] en commun.
"Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont de même longueur".
Donc : BC = AJ et BC = IA, donc IA = AJ
Anonyme
Posté le 7 janv. 2010
Ok merci beaucoup, j'ai terminé le devoir =).

Bye Bye, Merci.

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