repérage et vecteurs

Publié le 9 janv. 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 11 janv. 2010 dans 14A
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Sujet du devoir

Soit ABC un triangle et le point M tel que : (vecteurs)BM=1/3(vecteurs)BC
1) Faire une figure avec : Ab=45mm, BC=60mm et AC=75mm.
2)Construire le point M.
Démontrer que (vecteurs)AM=2/3(vecteurs)AB+1/3(vecteur)AC.
3)Placer le point N tel que (vecteur)AN=2(vecteur)AB+(vecteur)AC. Démontrer que A,M et N sont alignés.

Où j'en suis dans mon devoir

bonjour, j'ai déjà construit la figure mais j'ai du mal a placer le point M et la suite pour démontrer je n'ai aucune idée de la manière dont il faut que je m'y prenne



7 commentaires pour ce devoir


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Anonyme
Posté le 9 janv. 2010
voilà la construction:
http://nsa11.casimages.com/img/2010/01/09//100109014538590608.png

BM=1/3*BC
BC mesure 6cm donc BM mesure 2cm: M est à 2 cm du point B sur le segment [BC]


pour la 2), tu utilises la relation de Chasles:
AM = AB + BM
AM = AB + 1/3*BC (par définition du point M)
AM = AB + 1/3*(BA+AC)

je te laisse finir


pour la 3), même principe que pour la 2) (relation de Chasles), tu pars de la définition du vecteur AN et par transformations successives tu trouves au final une relation du type AN=k*AM (k nombre réel quelconque)
tu prouves ainsi que les vecteurs sont colinéaires (si tu as appris ce vocabulaire) et que donc les points sont alignés
Anonyme
Posté le 9 janv. 2010
Merci beaucoup ton aide va m'être precieuse je vais allez voir ca et je te redit si j'ai un autre probléme
Merci beaucoup
Anonyme
Posté le 9 janv. 2010
ok ;-)
Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
je n'arrive pas a placer le point N ! Comment faire ?
Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
tu pars du point A

tu traces 2 fois le vecteur AB

tu repars du "bout" précédent et tu traces 1 fois le vecteur AC

les constructions se font au compas, c'est comme si à chaque fois tu tracer un parallélogramme
Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
voir ici:
http://nsa10.casimages.com/img/2010/01/10//100110063526157698.png

tu pars de A
tu construis ce qui est en rouge (c'est 2*AB)
puis ce qui est en vert (c'est AC)
au bout tu trouves le point N (vecteur AN en orange)
Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
OK merci beaucoup j'ai enfin compris si j'ai encore un problème je te redirais et encore merci pour ta précieuse aide! ^^

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