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Sujet du devoir
Le plan est rapporté au repère orthonormé (O,I,J).On considère les points A(-2;0), B(-1;3) et C(4;-2).
1) Démontrer que le triangle ABC est rectangle.
2) Soit C son cercle circonscrit. On appelle K son centre.
a) Déterminer mes coordonnées de K et le rayon de C.
b) Préciser la position des points D(4;3), F(3.5;3,5) par rapport à C.
c) Démontrer que la droite (DF) est tangente à C.
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai fini la question 1) ainsi que la question 2) mais ensuite j'ai du mal à comprendre les démarches à suivre.1 commentaire pour ce devoir
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1) réciproque du théorème de Pythagore
2) D'après 1), le triangle ABC est rectangle en A donc d'après la proprité du cercle circonscrit, il existe un cercle circonscrit au triangle ABC ayant pour centre le milieu de [BC] et pour rayon BC/2.
Donc le centre K du cercle est le milieu de [BC].
2)a) utiliser les calculs de coordonnées d'un milieu de segment :
xK = (xB + xC) / 2 et yK = (yB + yC) / 2
A toi de poursuivre.
Niceteaching, prof de maths à Nice