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Sujet du devoir
bonjour,j'ai un devoir maison à faire,mais je bloque sur un exercice dans lequel il faut résoudre des inéquations sans utiliser de tableaux de signe.Cependant,je ne parviens pas à les résoudre entièrement.1) -3x+4 < 2(1-x)
2) 1/2(4x-1) ≤ 3x
3) x+1 ≤ 8x
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai commencé à résoudre les 2 premières inéquations,mais je suis bloquée à la 2e étape , je ne sais pas si il faut que je factorise ou si il faut que je fasse autre chose :1) -3x+4 < 2(1-x)
-3x+4-2(1-x) < 2(1-x)-2(1-x)
-3x+4-2(1-x) < 0
je ne sais pas quoi faire après
2) 1/2(4x-1) ≤ 3x
1/2(4x-1)-3x ≤ 3x-3x
1/2(4x-1)-3x ≤ 0
je ne sais pas quoi faire après
je pense avoir réussi à resoudre la 3e inéquation, mais je ne suis pas vraiment sure du resulatat :
3) x+1 ≤ 8x
x+1-8x ≤ 8x-8x
x+1-8x ≤ 0
-7x+1 ≤ 0
-7x ≤ -1
7x/7 ≥ -1/-7
x ≥ -1/-7
6 commentaires pour ce devoir
1)
-3x+4<2(1-x)
-3x+4<2-2x
4-3x+2x<2
4-x<2
-x<-4+2
-x<-2
x>2
2)
1/2(4x-1) ≤ 3x
(4x-1)≤ 3x * 2
(4x-1)≤ 6x * 2
...
-2x≤1
...
x≥-1/2
3) Bravo, mais tu ecris 1/7 au lieu de -1/-7
-3x+4<2(1-x)
-3x+4<2-2x
4-3x+2x<2
4-x<2
-x<-4+2
-x<-2
x>2
2)
1/2(4x-1) ≤ 3x
(4x-1)≤ 3x * 2
(4x-1)≤ 6x * 2
...
-2x≤1
...
x≥-1/2
3) Bravo, mais tu ecris 1/7 au lieu de -1/-7
Je crois qu'il faut laisser les ≤ et < etc. regarder dans votre cours
1) -3x+4 < 2(1-x)
3x+4 < 2-2x
X + 4 < 2
X+2 <0
X < 2
2) 1/2(4x-1) ≤ 3x
2x-1/2 ≤ 3x
-1/2 ≤ x
3) x+1 ≤ 8x
+1 ≤ 7x
1/7 ≤ x
cordialement
1) -3x+4 < 2(1-x)
3x+4 < 2-2x
X + 4 < 2
X+2 <0
X < 2
2) 1/2(4x-1) ≤ 3x
2x-1/2 ≤ 3x
-1/2 ≤ x
3) x+1 ≤ 8x
+1 ≤ 7x
1/7 ≤ x
cordialement
D'accord,merci beaucoup de votre aide
d'accord , merci beaucoup de votre aide
merci de votre aide , par contre je n'ai pas vraiment procédé de la meme manière pour la première et la troisième inéquation :
1) 3x+4 < 2(1-x)
-3x+4 < 2-2x
4-3x+2x < 2
4-x < 2
-x < 4+2
-x < -2
x > 2
3) x+1 ≤ 8x
x+1-8x ≤ 8x-8x
x+1-8x ≤ 0
-7x+1 ≤ 0
-7x ≤ -1
7x/7 ≥ -1/-7
-x ≥ -1/-7
x ≥ 1/7
1) 3x+4 < 2(1-x)
-3x+4 < 2-2x
4-3x+2x < 2
4-x < 2
-x < 4+2
-x < -2
x > 2
3) x+1 ≤ 8x
x+1-8x ≤ 8x-8x
x+1-8x ≤ 0
-7x+1 ≤ 0
-7x ≤ -1
7x/7 ≥ -1/-7
-x ≥ -1/-7
x ≥ 1/7
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x+1 ≤ 8x
x+1-8x ≤ 8x-8x
x+1-8x ≤ 0
-7x+1 ≤ 0
-7x ≤ -1
7x/7 ≥ -1/-7 -->tu divises les 2 côtés par -7,donc tu changes bien le sens de l'inéquation et tu écris -7x/-7 >= -1/-7
x ≥ 1/7
1. et 2. tu supprimes les parenthèses en développant et tu raisonnes comme pour la 3 ensuite