résodre une inéquation sans tableau de signe

Publié le 25 févr. 2013 il y a 11A par Anonyme - Fin › 11 mars 2013 dans 11A
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Sujet du devoir

bonjour,j'ai un devoir maison à faire,mais je bloque sur un exercice dans lequel il faut résoudre des inéquations sans utiliser de tableaux de signe.Cependant,je ne parviens pas à les résoudre entièrement.

1) -3x+4 < 2(1-x)

2) 1/2(4x-1) ≤ 3x

3) x+1 ≤ 8x

Où j'en suis dans mon devoir

j'ai commencé à résoudre les 2 premières inéquations,mais je suis bloquée à la 2e étape , je ne sais pas si il faut que je factorise ou si il faut que je fasse autre chose :

1) -3x+4 < 2(1-x)
-3x+4-2(1-x) < 2(1-x)-2(1-x)
-3x+4-2(1-x) < 0
je ne sais pas quoi faire après

2) 1/2(4x-1) ≤ 3x
1/2(4x-1)-3x ≤ 3x-3x
1/2(4x-1)-3x ≤ 0
je ne sais pas quoi faire après

je pense avoir réussi à resoudre la 3e inéquation, mais je ne suis pas vraiment sure du resulatat :

3) x+1 ≤ 8x
x+1-8x ≤ 8x-8x
x+1-8x ≤ 0
-7x+1 ≤ 0
-7x ≤ -1
7x/7 ≥ -1/-7
x ≥ -1/-7



6 commentaires pour ce devoir


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Anonyme
Posté le 25 févr. 2013
3) à la fin on ne laisse pas -1/-7 mais on écrit 1/7
x+1 ≤ 8x
x+1-8x ≤ 8x-8x
x+1-8x ≤ 0
-7x+1 ≤ 0
-7x ≤ -1
7x/7 ≥ -1/-7 -->tu divises les 2 côtés par -7,donc tu changes bien le sens de l'inéquation et tu écris -7x/-7 >= -1/-7

x ≥ 1/7

1. et 2. tu supprimes les parenthèses en développant et tu raisonnes comme pour la 3 ensuite
Anonyme
Posté le 25 févr. 2013
1)
-3x+4<2(1-x)
-3x+4<2-2x
4-3x+2x<2
4-x<2
-x<-4+2
-x<-2
x>2

2)
1/2(4x-1) ≤ 3x
(4x-1)≤ 3x * 2
(4x-1)≤ 6x * 2
...
-2x≤1
...
x≥-1/2

3) Bravo, mais tu ecris 1/7 au lieu de -1/-7
Anonyme
Posté le 25 févr. 2013
Je crois qu'il faut laisser les ≤ et < etc. regarder dans votre cours

1) -3x+4 < 2(1-x)
3x+4 < 2-2x
X + 4 < 2
X+2 <0
X < 2
2) 1/2(4x-1) ≤ 3x
2x-1/2 ≤ 3x
-1/2 ≤ x

3) x+1 ≤ 8x
+1 ≤ 7x
1/7 ≤ x

cordialement
Anonyme
Posté le 25 févr. 2013
D'accord,merci beaucoup de votre aide
Anonyme
Posté le 25 févr. 2013
d'accord , merci beaucoup de votre aide
Anonyme
Posté le 25 févr. 2013
merci de votre aide , par contre je n'ai pas vraiment procédé de la meme manière pour la première et la troisième inéquation :

1) 3x+4 < 2(1-x)
-3x+4 < 2-2x
4-3x+2x < 2
4-x < 2
-x < 4+2
-x < -2
x > 2

3) x+1 ≤ 8x
x+1-8x ≤ 8x-8x
x+1-8x ≤ 0
-7x+1 ≤ 0
-7x ≤ -1
7x/7 ≥ -1/-7
-x ≥ -1/-7
x ≥ 1/7

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