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Sujet du devoir
Bonjour tout le monde,Alors voilà, je suis actuellement en vacances mais je m'entraîne en faisant des exercices de mathématiques, il y a une inéquation que j'arrive pas à résoudre, alors s'il vous plait pouvez-vous m'aidez.
Voici l'inéquation:( je n'ai pas réussi à faire la barre de fraction donc j'ai fait des slash.
1/(x-1)+x >(ou égale) -x/1-x
Merci d'avance ;)
Où j'en suis dans mon devoir
Une fois que l'on a trouvé les x, je sais qu'il faut faire un tableau de signes pour trouver les solutions.SVP Aidez moi, car ça m'énerve de pas savoir résoudre cette inéquation, ça me trotte dans la tête, merci d'avance ;)
7 commentaires pour ce devoir
Désolé mais peux-tu réexpliquer ce que tu as voulu dire car je n'ai pas compris, je ne vois pas où tu veux en venir en disant qu'il faut tout mettre dans le même membre :s
Je te remercie d'avoir pris le temps de me lire et de me répondre
Je te remercie d'avoir pris le temps de me lire et de me répondre
bonjour
x=1 valeur interdite
1/(x-1) + x >= -x/(1-x) <=>
1/(x-1) + x - x/(x-1) >=0 <=>
[1 + x(x-1) - x ]/(x-1) >=0 <=>
[1 + x² - 2x ]/(x-1) >=0 <=>
(x-1)²/(x-1) >=0 <=>
le numérateur est un carré, donc toujours positif
étudie selon le signe du dénominateur.
bonne journée !
x=1 valeur interdite
1/(x-1) + x >= -x/(1-x) <=>
1/(x-1) + x - x/(x-1) >=0 <=>
[1 + x(x-1) - x ]/(x-1) >=0 <=>
[1 + x² - 2x ]/(x-1) >=0 <=>
(x-1)²/(x-1) >=0 <=>
le numérateur est un carré, donc toujours positif
étudie selon le signe du dénominateur.
bonne journée !
oups, je reprends...
(x-1)²/(x-1) >=0 <=>
x-1 >= 0 (on simplifie par x-1, car x différent de 1 )
donc
S = ]1; +oo[
(x-1)²/(x-1) >=0 <=>
x-1 >= 0 (on simplifie par x-1, car x différent de 1 )
donc
S = ]1; +oo[
Carita, tu simplifies une inéquation ? C'est grave...
1/(x-1)+x >= -x/(1-x)
1/(x-1) + x + x/(1-x) >= 0
1/(x-1) + x - x/(x-1) >= 0
1/(x-1) - x/(x-1) + x >= 0
(1-x)/(x-1) + x >= 0
-1 + x >= 0
x >= 1
1/(x-1)+x >= -x/(1-x)
1/(x-1) + x + x/(1-x) >= 0
1/(x-1) + x - x/(x-1) >= 0
1/(x-1) - x/(x-1) + x >= 0
(1-x)/(x-1) + x >= 0
-1 + x >= 0
x >= 1
bonjour Nanou0,
oui, j'ai simplifié (x-1)²/(x-1) >=0
par x-1 (en posant bien sûr x diff. de 1),
le signe de (x-1)²/(x-1) étant le mm que celui de x-1.
je crois que cela revient au même de dire que (1-x)/(x-1) = -1
, non ?
bonne journée!
oui, j'ai simplifié (x-1)²/(x-1) >=0
par x-1 (en posant bien sûr x diff. de 1),
le signe de (x-1)²/(x-1) étant le mm que celui de x-1.
je crois que cela revient au même de dire que (1-x)/(x-1) = -1
, non ?
bonne journée!
* erratum: "j'ai simplifié (x-1)²/(x-1)"
Ils ont besoin d'aide !
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1/(x-1) + x ≥ -x/(1-x)
l'expression n'est pas définie pour x = 1.
Mets tout dans le même membre, reconnais que (x-1) = -(1-x)
Ca va se simplifier, et tu n'auras même pas besoin d'un tableau de signes.