résoudre un problème d'optimisation

Sujet du devoir

La figure ci-contre a les caractéristiques suivantes: 
-ABCD est un carré de centre O et de côté 4; 
-M est un point du segement [AB], distinct de A et de B; 
-N est le point du segment [BC] tel que CN=AM; 
-E est le point d'intersection des droites (MN) et (BD); 
-F est le point d'intersection de la droite parallèle à la droite (BD) passant par N et de la droite (AC). 
L'objectif de ce DM est de déterminer la position du point M permettant d'obtenir le quadrilatère ENFO d'aire maximale. 

1- demontrer que l'air du rectangle enfo est de -1/2x^2+2x

2- on considère la fonction f(x) -1/2x^2+2x définie sur [0;4] et donner son tableau de variation puis le justifier. f- en déduire la position de f pour laquelle l'aire du quadrilatère ENFO est maximale. Que peut on dire de ce quadrilatère pour cette position de M ? ( justifier)

Où j'en suis dans mon devoir

voilà j ai cherche la 1 de toute les façon ; en faisant de la trigo , thales pytagore etc mais rien ne marche je ne comprend vraiment pas la figure a ete realisé mais je comprend pas nous sommes trois pour le faire mais nous n'y arrivons pas s'il vous plait on a besoin d'aide merci d'avance