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Sujet du devoir
pour resoudre l'inéquation x-3 diviser par x-1 strictement supérieure a 2/3,un éléve a ecrit sur sa copie:3(x-3) strictement superieur a 2(x-1)<=>3x-9strictement superieure a 2x-2 <=> x strictement superieure a 7
donc f=(7;+infini crochet a l'exterieur
critiquer sa resolution puis proposer une solution correcte
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai essayé plusieurs fois de le faire mais je comprend pas j'espére que vous pourrez m'aider merci3 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
Quand il écrit (x-3) / (x-1) > 2/3 <=> 3(x-3) > 2(x-1),
l'élève a appliqué la propriété A > B <=> AxC > BxC (ou / à la place de x)
mais cette propriété ne fonctionne que si C > 0 (sinon le signe change).
Or lui, il a pris C qui dépend de x, alors qu'il ne connait pas le signe de x (donc il ne peut pas appliquer cette propriété ).
Toi, tu vas plutôt appliquer une propriété qui marche tout le temps :
A > B <=> A+C > B+C
Pour arriver à (un truc) > 0
Le truc, tu le factorises, puis tu appliques la propriété AxB = 0 <=> A=0 ou B=0
a+
Quand il écrit (x-3) / (x-1) > 2/3 <=> 3(x-3) > 2(x-1),
l'élève a appliqué la propriété A > B <=> AxC > BxC (ou / à la place de x)
mais cette propriété ne fonctionne que si C > 0 (sinon le signe change).
Or lui, il a pris C qui dépend de x, alors qu'il ne connait pas le signe de x (donc il ne peut pas appliquer cette propriété ).
Toi, tu vas plutôt appliquer une propriété qui marche tout le temps :
A > B <=> A+C > B+C
Pour arriver à (un truc) > 0
Le truc, tu le factorises, puis tu appliques la propriété AxB = 0 <=> A=0 ou B=0
a+
euh pardon la fin c'est n'importe quoi :
à la fin, tu arrives à AxB > 0 (et non pas AxB=0), et là tu étudies le signe de A et de B dans un tableau de signe, pour finalement donner la solution.
à la fin, tu arrives à AxB > 0 (et non pas AxB=0), et là tu étudies le signe de A et de B dans un tableau de signe, pour finalement donner la solution.
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(x-3)/(x-1) > 2/3
apres il fait une sorte de produit en croix et je pense que la c'est faux car si on multiplie par un nombre negatif l'inegalité change de sens
Si on multiplie par 3 de chaque coté ca c'est bon
3(x-3)/(x-1) >2
par contre passé le (x-1) de l'autre coté sans changer le signe de l'inegalité impose que le terme (x-1) est positif donc que x > 1
sinon l'inegalité change de sens
tu comprends?