Solutions d'une équation par calcul

Publié le 9 févr. 2010 il y a 11A par Anonyme - Fin › 11 févr. 2010 dans 11A
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Sujet du devoir

On souhaite déterminer par le calcul les solutions de l'équation f(x)=(gx)

a) Sachant que pour tout réel x,
f(x)= x³-5x²+x+5 et g(x)= -x-3
démontrer que l'équation f(x)=g(x) est équivalente à l'équation (x³+x²)+(-6x²-6x)+(8x+8)=0

Où j'en suis dans mon devoir

Je ne comprends pas comment je pourrais effectuer cela, j'ai envisagé de partir de x³-5x²+x+5=-x-3 mais je ne vois pas comment procéder par la suite.



1 commentaire pour ce devoir


Anonyme
Posté le 10 févr. 2010
Bonjour,

f(x)=g(x)
d'où x^3 -5x² +x +5 = -x -3 jusque là ok.

je peux écrire:
x^3 -5x² +x +x +5 +3 =0
x^3 -5x² +2x +8=0

je prend l'expression donnée que j'appelle E:
E=(x^3 +x²)+(-6x² -6x)+(8x +8) , j'enlève les parenthèses
E= x^3 +x² -6x² -6x +8x +8
E= x^3 -5x² +2x +8

je retrouve mon résultat précédent donc l'équation f(x)=g(x) est équivalente à l'équation E.

Voilà.

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