Sur l'ensemble des entiers naturels _ URGENNT

Sujet du devoir

Bonjour, j'ai un DM de maths à rendre demain, et je doute sur un exercice, je voudrais savoir si ce que j'ai fais est bon.
L'énoncé est le suivant :
"La fonction f est definie pour des valeurs entieres par :
f(n)=n/2 si n est pair
f(n)=2n+7 si n est impair

Calculer f(5n)-5f(n) pour tout entier n."

Où j'en suis dans mon devoir

p = un entier
Si n est pair : n = 2p
Donc 5n = 10p = 2(5p)
donc 5n est pair

Si n est impair :
n = 2p + 1.
Donc, 5n = 5(2p + 1) = 10p + 5 = 10p + 4 + 1 = 2(5p+2) +1
Donc 5n est aussi impair

En conséquence :
Si n est pair, f(5n) = 5n/2
Si n est impair, f(5n) = 2(5n)+7 = 10n + 7

Donc,
Si n est pair : f(5n)-5f(n) = 5n/2-5(n/2)=0
Si n est impair : f(5n)-5f(n) = 10n + 7 - 5(2n+7) = 10n+7-10n-35 = -28