Sur les fonctions

Sujet du devoir

ABCD est un carré de côté 10.
E,F,G et H sont respectivement les points des segments [AB],[BC],[CD] et [DA] tels que AE=BF=CG=DH.
1)Montrer que EFGH est un carré.
2)Calculer l'aire du carré EFGH quand AE=7 puis pour AE=√3 .
3)On se propose de déterminer la valeur minimale de l'aire du carré EFGH. On note x la distance AE.
a)Quelles valeurs peut prendre x?
b)Exprimer en fonction de x l'aire du quadrilatère EFGH.
4)Compléter le tableau suivant:
file:///C:/Users/boubou/Desktop/Desktop/P26-12-10_2019.jpg
5)Soit f la fonction définie sur l'intervalle [0;10] par f(x)=2x²-20x+100.
Dans le plan muni d'un repère orthogonal, on note C l'ensemble des points M(x;y) dont les coordonnées sont telles que x∈[0;10] et y=2x²-20x+100.
a)Tracer la courbe C .
file:///C:/Users/boubou/Desktop/Desktop/P26-12-10_2037.jpg
b)Graphiquement déterminer la valeur de x pour laquelle la fonction f admet un minimum.
6)Montrer que la fonction f admet un minimum sur [0;10] atteint pour x=5.
7)En déduire l'aire minimale du carré EFGH.

Où j'en suis dans mon devoir

1)E,F,G et H sont respectivement les points des segments [AB],[BC],[CD] et [DA].AE=BF=CG=DH.De plus ABCD est un carré de côté 10 cm.

Les autres questions je n'arrive vraiment pas aider moi s'il vous plait.
Je dois le rendre le 3 janvier.