Système d'équations à 3 inconnues

Publié le 20 janv. 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 22 janv. 2010 dans 14A
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Sujet du devoir

Bonjour ,

Je voudrais de l'aide sur un exercice , voici la consigne : ABC est un triangle et "C" est le cercle inscrit dans ce triangle . AB = 6 cm , BC = 5 cm et AC = 4 cm . Calculer AE , BF et CD .

La figure :http://nsa11.casimages.com/img/2010/01/20/100120022655845634.jpg


Je voudrais juste savoir comment trouver le système ( je ferais le reste moi-même )...

Merci à l'avance pour ceux qui m'aident

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai commencé par faire cela :
AE=x
BE=y
CD=z

Et avec Pythagore : AE = AD ; EB=BF et CD=CF.

Mais après ....je bloque .






4 commentaires pour ce devoir


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Anonyme
Posté le 20 janv. 2010
je n'ai pas trouvé la solution, une remarque cependant: tu n'as pas besoin d'utiliser le théorème de Pythagore pour prouver que AE=AD etc... utilise simplement le fait qu'une bissectrice (car c'est bien une bissectrice qu'il faut tracer pour obtenir le centre du cercle inscrit) est un axe de symétrie pour l'angle, donc AE=AD car E et D sont symétriques par rapport à la bissectrice (AO). c'est plus rapide à mon avis que Pythagore !
Anonyme
Posté le 20 janv. 2010
Posons:
AE = x
BF = y
CD = z

AE + EB = 6 donc x + EB = 6 et comme EB=BF=y, on a donc: x + y = 6

tu fais pareil pour les autres côtés:

BF + FC = 5 etc....

et CD + DA = 4 etc...


tu auras alors ton système qui est très facile à résoudre
(x=2,5, y=3,5 et z=1,5)
Anonyme
Posté le 21 janv. 2010
D'accord merci beaucoup
Anonyme
Posté le 21 janv. 2010
Merci pour l'aide :-)

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