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Sujet du devoir
Bonjour ,Je voudrais de l'aide sur un exercice , voici la consigne : ABC est un triangle et "C" est le cercle inscrit dans ce triangle . AB = 6 cm , BC = 5 cm et AC = 4 cm . Calculer AE , BF et CD .
La figure :http://nsa11.casimages.com/img/2010/01/20/100120022655845634.jpg
Je voudrais juste savoir comment trouver le système ( je ferais le reste moi-même )...
Merci à l'avance pour ceux qui m'aident
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai commencé par faire cela :AE=x
BE=y
CD=z
Et avec Pythagore : AE = AD ; EB=BF et CD=CF.
Mais après ....je bloque .
4 commentaires pour ce devoir
5
je n'ai pas trouvé la solution, une remarque cependant: tu n'as pas besoin d'utiliser le théorème de Pythagore pour prouver que AE=AD etc... utilise simplement le fait qu'une bissectrice (car c'est bien une bissectrice qu'il faut tracer pour obtenir le centre du cercle inscrit) est un axe de symétrie pour l'angle, donc AE=AD car E et D sont symétriques par rapport à la bissectrice (AO). c'est plus rapide à mon avis que Pythagore !
Posons:
AE = x
BF = y
CD = z
AE + EB = 6 donc x + EB = 6 et comme EB=BF=y, on a donc: x + y = 6
tu fais pareil pour les autres côtés:
BF + FC = 5 etc....
et CD + DA = 4 etc...
tu auras alors ton système qui est très facile à résoudre
(x=2,5, y=3,5 et z=1,5)
AE = x
BF = y
CD = z
AE + EB = 6 donc x + EB = 6 et comme EB=BF=y, on a donc: x + y = 6
tu fais pareil pour les autres côtés:
BF + FC = 5 etc....
et CD + DA = 4 etc...
tu auras alors ton système qui est très facile à résoudre
(x=2,5, y=3,5 et z=1,5)
D'accord merci beaucoup
Merci pour l'aide :-)
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