Tp: optimisation dans l'espace

Sujet du devoir

TP obligatoire n° 9 : Optimisation dans l’espace

On considère un cône de hauteur 5, de sommet A et dont la base est un disque de centre D et de rayon 2. A l’intérieur de ce cône, on creuse un cylindre ayant le même axe que le cône. On note h la hauteur de ce cylindre, r le rayon du disque de base du cylindre et V le volume du cylindre.

Déterminer  la hauteur du cylindre pour laquelle le volume de ce cylindre est maximal.