triangle seconde dm

Sujet du devoir

Bonjour,
Est ce que vous pouvez m'aider
Alors voila l'énoncé :

A'B'C' est un triangle . A est le symétrique de A' par rapport à C' , B celui de B' par rapport à A' et C celui de C' par rapport à B' . La droite (AA') coupe (BC) en I , (BB') coupe (AC) en J et (CC') coupe (AB) en K .

1. La parallèle à (A'C') passant par B' coupe (BC) en I' .
(a) Faire une figure
(b) Montrer que BI = II′ = I′C (ce sont des vecteurs)
(c) En déduire que BI =1/3 de BC
on admet que AK = 1/3 AB et AJ = 2/3 AC

2. on travaille dans un repère (A; AB; AC)
(a) Déterminer les coordonnées de A , B et C
(b) Déterminer les coordonnées de I , J et K .

3. On note C'(x;y) .
(a) En utilisant le fait que A, I et C' sont alignés ,prouver: x−2y=0
(b) En utilisant le fait que C, C' et K sont alignés ,prouver: 3x+y=1
(c) En déduire les coordonnées de C' .

4. En utilisant une méthode similaire , déterminer les coordonnées de A' et B' .

Où j'en suis dans mon devoir

Merci beaucoup pour votre aide. J'ai compris un peu le but de cet exercice mais je bloque apres la question 1)B, car je ne sais pas comment faire.