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Sujet du devoir
Bonjour, j'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre en maths : On considère une fonction m par m(x)=(x+1)^2
Il est ensuite demandé de trouver les antécédents de 4; -1; 0 et 5.
Où j'en suis dans mon devoir
Je connais dans 1er temps la démarche à suivre qui consiste à résoudre une équation pour trouver les antécédents, mais je ne parviens pas à résoudre (x+1)^2=4 (Pr la première de l'énoncé). En tatonnant j'ai trouvé que x=-1 ou x=3, mais j'aimerais apprendre la méthode qui permet de résoudre vraiment l'équation.S'il vous plaît.
3 commentaires pour ce devoir
Bravo aide_maths !
Ta 1ère solution est la plus élégante.
Ta 2ème, peut s'écrire plus efficacement. (x+1)^2 = 4 ssi x+1 = +/- rac4 = +/- 2 ssi x = -1 +/- 2 ssi x=1 ou x=-3 (certains écrivent epsilon au lieu de +/-)
Une 3ème solution existe : passer après développement par la résolution systématique de ax^2+bx+c =0. Mais ici, il y aurait trop de perte de temps (risque d'erreur augmenté)
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
Pour résoudre (x+1)²=4, on "passe" le 4 à gauche, ceci donne (x+1)²-4=0.
Puis on factorise en utilisant l'identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b).
Ici a²=(x+1)² et b²=4, donc a=..., b=...
Une autre méthode est de poser X=x+1, on a alors l'équation X²=4, quels sont les antécédents de 4 par la fonction carrée?
Ceci donne deux valeurs pour X. Puis on avait posé X=x+1, donc remplacer X par x+1, et résoudre les deux équations obtenues avec les deux valeurs de X trouvées précedemment.
Bon, c'est encore un petit peu sombre il va falloir que je vous relise plusieurs fois je pense, mais merci beaucoup !