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Sujet du devoir
ABCD est un carré de coté 6 cm et DE (dans le prolongement de la droite DC)= 4 cm. M est un point du segment [AD]. La droite (EM) coupe le segment [BC] en N. On se propose de trouver M tel que DM = BN.On pose DM = x
1. Démontrer que X appartient [0;12/5]
2. a) Caluclez CN en fonction de x.
b) Déduisez-en BN.
3. Existe-t-il une valeur de x pour laquelle DM = BN ?
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai essayé pour la première question de faire Thalès je suis bloqué à : CN=4x/6. Aidez moi s'il vous plait.1 commentaire pour ce devoir
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1) x varie entre 0 (lorsque N est confondu avec C) et la longueur DM correspondent au cas où N est confondu avec le point B.
dans ce dernier cas on utilise thalès dans le triangle EBC
on a (DM) // (BC) ( il faut justifier rapidement)
donc d'après thalès on a EC/ED = BC/x donc x = ...
2) a) Thalès encore CN/x = EC/ED = 10/4 donc CN = ..x
b)BN = 6 - CN = .. (en fonction de x)
3) résoudre x = BN ( en remplaçant BN par son expression de 2.b) )