Variations de fonction

Sujet du devoir

bonjour voici mon exercice :

On se propose de demontrer  que la fonction F définie sur R par F(x)= x^2-6x+1 est strictement croissante sur [3;+infini[ Et  strictement décroissante sur ]-infini;3]. On considère deux réels a et b tels que a<b

1) déterminer alors le signe de f(b)-f(a) en fonction des valeurs de a et b.

2)en déduire les variations de la fonction f

merci d'avance pour votre aide ! :) 

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'ai jamais compris ce genre d'exercice voilà pourquoi je demande de l'aide c'est pour un Dm noté.