Vecteur

Sujet du devoir

1. a) Dans un repère orthonormal ( O, I , J ) placer les points
A(-2;3) B(0;1) C(-2;-9) D(-8;-3)

b) Que peut-on dire du quadrilatère ABCD ? Justifier

2. Q est le point d'intersection des droites (AD) et (BC).

a) Ecrire l'equation de la droite (AD) puis celle de (BC).

b) Determiner par le calcul puis verifier graphiquement les coordonnés de Q


3. Q' est le point d'intersection des droites (AC) et (BD).

a) Ecrire l'equation de la droite (AC) puis celle de (BD).
b) Determiner par le calcul puis vérifier graphiquement les coordonnées de Q'.


4. K est le milieu de [CD] et I celui de [AB].

a) Calculer les coordonnées des points I et K.
b) Donner l'équation de la droite (IK)
c) Q et Q' sont-ils alignés avec I et K ? ( justifier )

Où j'en suis dans mon devoir

( Figure faite )
1. b) Coefficient directeur de (AB) :
a = ( Yb - Ya ) / ( Xb - Xa )
a = (1-3)/ ( 0-(-2))
a = -2 / 2
a = -1

Coefficient directeur de (DC)
a = ( Yd - Yc )/ ( Xd - Xc )
a = ( -3 - (-9) ) / ( -8 - (-2) )
a = 6 / -6
a = -1

-1 = -1
Les droites (AB) et (DC) ont le même coefficient directeur et sont donc parallèles. Donc (AB) et (DC) sont colinéaires. ABCD est un trapèze.