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Sujet du devoir
Exercice 3 :Dans chacun des cas, déterminer m pour que les vecteurs u et v soient colinéaires.
On représentera dans un repère les vecteurs obtenus.
vecteur u(m-3 ; -2) et vecteur v (3 ; 1)
vecteur u (2m + 3 ; 3) et vecteur v ( 1 ; 1-m).
Exercice 4 : Dans un repère orthonormé on donne les points de coordonnés :
A (-2 ; +4)
B (+4 ; +2)
C ( 0; -1)
et D (-3 ; 0)
Soit E le milieu de [AB].
1) Montrer que les droites (AB) et (DC) sont parallèles.
2)Calculer les longueurs AB et DC.
3) Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ?
4) Calculer les coordonnées de E.
5) Montrer que AECD est un parallélogramme.
Où j'en suis dans mon devoir
Bonjour, est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer ces exercices et me donner des calculs pour que je puisse comprendre et essayer de le faire merci. J'ai déjà tracer mon repère mais après je n'y arrive pas. Merci.1 commentaire pour ce devoir
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Exercice 3
2 vecteurs u (x;y) et v (x';y') sont colinéaires si xy' - x'y = 0
vect u (m-3;-2) vect v (3;1) donc u et v sont colinéaires si:
(m-3)x1 - (-2x3) = 0
c'est de la simple résolution d'équation
pour le deuxième tu auras deux solutions pour m car tu te retrouves avec un carré (penses à factoriser ka + kb = k(a + b))
Donc en tout cela te fait 6 vecteurs à représenter.
Exercice 4
1)
Des vecteurs sont colinéaires si les points qui les composent sont alignés ou forment deux droites parallèles.( j'arrive pas trop à trouver mes mots mais cela doit être quelque part dans ta leçon)Comme A,B,D et C ne sont pas alignés sur ta figure, démontrer que le vecteur AB et le vecteur DC sont colinéaires revient à démontrer que (AB)//(DC)
Donc 4 étapes:
- calculer les coordonnés de vectAB>>rappel vectAB(xB - xA;yB - yA)
- calculer les coordonnées de vectDC
- démontrer que vectAB et vectDC sont colinaires >>> début exercice 3
-en déduire que (AB)//(DC)
2)
Rappel de la formule:(V =racine ° = carré)
AB = V ( (xB-xA)° + (yb-yA)° )
Pour t'en souvenir observe ta figure et pense à Pythagore.
3)Un quadrilatère qui a deux côtés // ....
4) si E (xE;yE) milieu de AB alors:
xE = (xA + xB)/2 et yE = (yA + yB)/2
Tu peux vérifier ta réponse sur la figure
5)Tu as deux possibilités pour démontrer que AECD est un parallélogramme:
AECD est un parallélogramme si: vectAE = vectDC
ou
utiliser la propriété:
un quadrilatère qui a deux côtés opposés égaux et parallèles est un parallélogramme.
Voilà. Bon courage!!! Si tu es coincé je ne sais pas si je pourrai repasser mais n'hésite pas à poser des questions il y aura sûrement quelqu'un pour te répondre.