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Sujet du devoir
A(-2;1), B(0;4) et C(4;-3) ( on ne demande pas de faire la figure).1. Déterminer par le calcul les coordonnées du point D pour que ABCD soit un parallélogramme.
2. Calculer les coordonnées du point I, intersection des diagonales de ce parallélogramme.
Où j'en suis dans mon devoir
Calculer la valeur exacte de la distance ACSoit E(104;147). Montrer que les droites (AB) et (CE) sont parallèles.
3 commentaires pour ce devoir
C'est gentil de m'avoir répondu.
Par contre tu pourrais précisé ... J'arrive pas a comprendre ?!
Par exemple me faire le (1) avec les étapes pour que je puisse par la suite me débrouiller seule.
J'espère que tu seras d'accord, mais dans tout les cas: Merci!
Par contre tu pourrais précisé ... J'arrive pas a comprendre ?!
Par exemple me faire le (1) avec les étapes pour que je puisse par la suite me débrouiller seule.
J'espère que tu seras d'accord, mais dans tout les cas: Merci!
si ABCD est un parallélogramme ça veut dire que vecteur AB = vecteur DC (fais une figure à main levée pour t'en convaincre s'il le faut)
donc on calcule les coordonnées du vecteur AB:
AB ( xB-xA ; yB-yA )
AB ( 0-(-2) ; 4-1 )
AB ( 2 ; 3 )
on calcule les coordonnées du vecteur DC avec le point D(x;y) (puisque le but de la question c'est justement de trouver x et y):
DC ( xC-xD ; yC-yD )
DC ( 4-x ; -3-y )
AB = DC implique que:
4-x soit égal à 2
-3-y soit égal à 3
bon, il ne faut pas l'écrire en français mais en maths:
4-x = 2
-3-y = 3
tu résous:
x=4-2=2
y=-3-3=-6
on te dit de ne pas faire la figure mais il faut la faire quand même au brouillon, u places les points A, B et C puis une fois trouvé le point D et tu vérifies que ta figure ressemble bien à un parallélogramme
je dis qu'il faut le faire mais je ne l'ai pas fait (donc je ne peux pas être sûr à 100% de mon résultat), il faut bien que tu travailles un peu!
donc on calcule les coordonnées du vecteur AB:
AB ( xB-xA ; yB-yA )
AB ( 0-(-2) ; 4-1 )
AB ( 2 ; 3 )
on calcule les coordonnées du vecteur DC avec le point D(x;y) (puisque le but de la question c'est justement de trouver x et y):
DC ( xC-xD ; yC-yD )
DC ( 4-x ; -3-y )
AB = DC implique que:
4-x soit égal à 2
-3-y soit égal à 3
bon, il ne faut pas l'écrire en français mais en maths:
4-x = 2
-3-y = 3
tu résous:
x=4-2=2
y=-3-3=-6
on te dit de ne pas faire la figure mais il faut la faire quand même au brouillon, u places les points A, B et C puis une fois trouvé le point D et tu vérifies que ta figure ressemble bien à un parallélogramme
je dis qu'il faut le faire mais je ne l'ai pas fait (donc je ne peux pas être sûr à 100% de mon résultat), il faut bien que tu travailles un peu!
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tu calcules les coordonnées du vecteur AB (voir formule dans ton cours)
tu exprimes les coordonnées du vecteur DC en disant que celles du point D sont (x ; y )
2.
les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu
donc tu calcules les coordonnées du milieu de la diagonale [AC] (ou bien [BD] mais si tu t'es trompée sur D avant tu te tromperas pour I donc il vaut mieux utiliser [AC])
3.
AC = norme du vecteur AC, voir la formule (avec la racine carrée) dans ton cours
4.
tu détermines les coordonnées du vecteur CD et tu prouves que ce vecteur est colinéaire ("proportionnel") au vecteur AB