Vraiment besoin d’aide

Sujet du devoir

Une société de transports décide de mettre en service un train rapide entre les villes de Cherbourg et Caen. Le prix normal du billet est proportionnel au nombre de kilomètres parcourus : le prix pour un kilomètre est de 0,12 euros.

Cette société décide de proposer un tarif réduit aux 15-25 ans selon deux possibilités :

• Tarif A : réduction de 25% sur tous les trajets ;

• Tarif B : achat d’une carte « 15-25 » au prix de 30 € valable un an, permettant d’obtenir une

réduction de 50% sur tous les trajets.

1) Calculer alors le prix payé pour 500 km, pour 750 km, pour 1500 km.

2) On pose C1 la dépense annuelle en euros pour x kilomètres avec le tarif A et C2 la dépense annuelle

pour x kilomètres avec le tarif B.

a) Exprimer C1 et C2 en fonction de x.

b) Résoudre l’inéquation 0,06x + 30 < 0,09x.

c) A partir de quel kilométrage annuel l’achat de la carte « 15-25 » est-il avantageux ?

3) Le plan est muni d’un repère orthogonal.

a) Proposer une échelle judicieuse.

b) Tracer la droite d1 d’équation y = 0,09x et la droite d2 d’équation y = 0,06x + 30. Retrouver graphiquement le résultat de la question 2) c).

Exercice 2

Une compagnie de transport maritime propose trois tarifs pour un voyage.

• Tarif M : on paie 25 € chaque voyage.

• Tarif N : on paie une carte mensuelle à 60 € auxquels s’ajoutent 10 € par voyage.

• Tarif P : on paie 30 € par voyage jusqu’au 6ème puis on effectue gratuitement les autres voyages

jusqu’à la fin du mois.

On note x le nombre de voyages et f(x), g(x) et h(x) les prix à payer en euros correspondant respectivement aux tarifs M, N et P.

1) Exprimer f(x) et g(x).

2) Construire les représentations graphiques des fonctions f, g et h.

3) Par lecture graphique, trouver pour combien de voyages le tarif N est plus avantageux que les deux

autres.

Où j'en suis dans mon devoir

Besoin d'aide pour l'exercice 2 et les questions 2 et 3 de l'exercice 1