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Sujet du devoir
Salut, j'ai un dm demaths sur les vecteurs à faire pour jeudi et je bloque sur l'exercice 7:
EXO 7
ABC est un triangle
1/ placer les points D,E et F tels que le vecteur AD = 3/2du vecteur AB + 3/2 du vecteur AC ; le vecteur BE = -1/2 du vecteur CB et F est le milieu du segment AC.
2/ Exprimer en justifiant le vecteur AB en fonction du vecteur FE; iade : regarder la figure.
3/a) exprimer le vecteur AE en fonction du vecteur AB et du vecteur AC ; aide; utiliser deux fois chasles , une fois avec la lettre a et une fois avce la lettre b
b) en déduire un réel a tel que le vecteur AD = a
c) que peut on en conclure ?
4/a) soit le point M tel que : vecteurMA - 3vecteurMB = 0.
Montrer que le vecteur AM = 3/2vecteurAB puis placer le point M
b)placer le point G symétrique de F par rapport à C
Montrre que le vecteur GA = 3vecteurCA. en écrivant que vecteurGD = vecteurGA + vecteurAD montrer que vecteurGD = 3/2vecteurAD
c) en deduire lka nature du quadrilatère AMDG
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai fait un triangle mais je ne comprends pas le reste...
Par exemple pour la 1. on peut remplacer le vecteurAB par la longueur du segment AB ?
Merci d'avance pour votre aide !
2 commentaires pour ce devoir
Bonjour ;
1/ placer les points D,E et F tels que le vecteur AD = 3/2du vecteur AB + 3/2 du vecteur AC ; le vecteur BE = -1/2 du vecteur CB et F est le milieu du segment AC.
https://i37.servimg.com/u/f37/18/71/24/51/sans_t20.jpg
2/ Exprimer en justifiant le vecteur AB en fonction du vecteur FE; iade : regarder la figure. Je n'ai pas compris ce qui est en "gras-italique" .
3/a) exprimer le vecteur AE en fonction du vecteur AB et du vecteur AC ; aide; utiliser deux fois chasles , une fois avec la lettre a et une fois avce la lettre b .
Vous avez vec(AD)=3/2vec(AB)+3/2vec(AC) et vec(BE)=-1/2vec(CB)=1/2vec(BC) ,
donc vec(AE)=vec(AB)+vec(BE)=vec(AB)+1/2vec(BC)
=1/2vec(AB)+1/2(vec(BA)+vec(AC)) ,
vous pouvez continuer tout seul pour trouver le résultat .
Ils ont besoin d'aide !
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1) AB= AF + FE + EB
comme F milieu de CA, alors AF=FC et
comme BE = -1/2 CB, EB= CE
Dans 1, On remplace AF par FC et EB par CE
ça donne : AB= FC + FE + CE , or FC+CE=FE
donc AB = 2 FE (tout çà avec des vecteurs dessus)