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Sujet du devoir
Données:
MASSE DE LA TERRE : MT = 5,97x10^24 kg
RAYON DE LA TERRE : RT = 6,37x10^6 m
G : 6,67x10^-11 N m² kg-²
gT(0) = 9,81 m s-²
On souhaite étudier le mouvement d'une fusée dans l'espace.
1- Quel référentiel est le mieux adapté ?
2- a. Donner l'expression de la force gravitationnelle F T/f exercée par la Terre sur une fusée de masse m, qui se situe à une altitude h par rapport à la surface de la Terre.
b. Faire un schéma, sans soucis d'échelle et représenter le vecteur force.
On pose F T/f = mxg(h) l'intensité de pesanteur terrestre qui dépend de la hauteur.
3- En comparant l'expression trouvée à la question 2-a. et l'expression donnée ci-dessus, montrer que l'intensité de pesanteur s'écrit : g(h)= G MT/(RT+h)²
4- Que vaut l'expression de g(0)? Effectuer le calcul afin de trouver g(0)=9,81 m s-1
5- Montrer que l'intensité de pesanteur g(h) peut s'exprimer de la façon suivante : g(h)=g(0) RT²/(RT+h)²
6-a. Calculer gA lorsque la fusée se situe à une altitude hA = 8 000 km
b. Calculer gB lorsque hB = 10 000 km
c. Comparer les deux valeurs calculés précédemment. Ce résultat est-il cohérent ?
Où j'en suis dans mon devoir
1) c'est la geocentique
2a) j'ai trouvé la formule c'est bon
b) schema ok
3) je n'y arrive pas
4) je trouve bien g(0) = 9,81 m s -1
5) c 'est bon aussi je retrouve bien la formule de base
6) calculer g(A) ?
j'ai pris la formule de g(h) = G x MT/(RT+h)2 (2 au carré)
j'ai remplacé
g(h) = 6,67x10^-11 x 5,97 x 10^24 / (6,37 x 10^6 + 8 000) 2 (2 au carré) = 9,788837865
meme chose pour g(B) = 9,782701624
je ne suis pas fu tout sur de mes calculs???
Merci
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