Exercice sur objet sphérique

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Publié le 21 févr. 2019 il y a 5A par Anonyme - Fin › 24 févr. 2019 dans 5A

Sujet du devoir

On considère un objet céleste sphérique de centre A et de rayon R. Notons O le centre de la Terre. On

définit la distance L = AO .
Dans cet exercice, nous négligerons le rayon de la Terre devant L.

1. Exprimer sinθ0 en fonction de R et L. (1pt)

2. Si θ0 est très petit devant 90°, on admet l’approximation sinθ0

3. Le diamètre apparent de l’objet céleste étudié est défini par θ = 2θ0 . Exprimer-le en fonction de R et L. (1 pt)

4. En première approximation, on va considérer que la lune est sphérique de rayon R = 1,74.106m . Calculer son diamètre apparent à un moment où L = 3,8.108m . (1 pt)

5. On observe la lune à travers une lunette astronomique en configuration afocale. Pour des angles très petits devant 90°, on a la relation suivante entre le diamètre apparent θ d’un objet céleste et l’angle

θ ' sous lequel il est vu à travers la lunette : G = θ ' .
G est appelé grossissement de la lunette. θ
Calculer θ ' pour la valeur de θ trouvée à la question précédente en prenant G = 10. (2 pts)