Activités Numériques

Publié le 5 avr. 2010 il y a 13A par Anonyme - Fin › 7 avr. 2010 dans 13A
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Sujet du devoir

Bonjour tous le monde.
J'ai un devoir maison à faire et je voudrais savoir si mes exercices sont justes et je voudrais également que vous m'aidiez pour le 2) de l'exercice 2 parce que je n'y arrive pas.

Exercice 1:

On considère l'expression A=(3y-2)²-(3y-2)(4y+1)

1) Développer et réduire A
2) Factoriser A
3) Calculer A: a) pour y=V3 (<= racine de 3) b) pour y= 2/3
4) Résoudre l'équation (3y-2)(-y-3)=0

Exercice 2:

Soit B=-3y-2/4

1) Calculer B pour y=7/3 Le nombre 7/3 est-il une solution de l'inéquation -3y-2/4>2
2) Résoudre l'inéquation -3y-2/4>2
3) Représenter graphiquement les solutions sur une droite graduée.

Où j'en suis dans mon devoir

Exercice 1:

1) A=(3y-2)²-(3y-2)(4y+1)
A=9y²-12y+4+12y²+3y-8y-2
A= 21y²-17y+2

2) A=(3y-2)²-(3y-2)(4y+1)
A=(3y-2)-[(3y-2)+(4y+1)]
A=(3y-2)(-3y+2)-4y-1)
A=(3y-2)(-7y+1)

3) a) A= 21V(3²) -17V3 +2
A= 21V3 -17V3 +2
A= (21-17)V3 +2
A= 4V3 +2

b) A=(3x2/3 -2)(-7x2/3 +1)
A=(3/1x2/3 -2)(-7/1x2/3 +1)
A=(3x2/1x3 -2)(-7x2/1x3 +1)
A=(2/1 -2)(-14/3 +1)
A= 0(-14/3 +1)
A= 0

4) (3y-2)(-y-3)=0
Si un produit est nul, alors au moins un des facteurs est nul.
Donc: 3y-2=0
3y-2+2=0+2
3y=2
3y/3=2/3
y=2/3

ou -y-3=0
-y-3+3=0+3
-y=3

L'équation admet une solution: 2/3

Exercice 2:

1) B=-3x7/3 -2/4
B=-3/1x7/3 -2/4
B=-3x7/1x3 -2/4
B=-7/1 -2/4
B=-7-2/4
B=-9/4
B=-2.25

Donc 7/3 n'est pas solution de l'inéquation -3y-2/4>2

2) C'est ici que je bloque parce que je ne sais pas comment faire avec des fractions.

3) Je ne l'ai pas fait étant donné que je n'ai pas fait le 2) mais pour ça je n'ai pas besoin d'aide je sais faire.

PS: Je ne demande pas que l'on me fasse l'exercice mais que l'on m'explique.

Merci pour votre aide.



36 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 5 avr. 2010
éyant déjà fait ce chapitre mais n'éyant pas le temps de rester sur mon ordinateur ^.^ J'ai juste eu le temps de vérifier les 2 premieres question : 1) et 2) donc je valide oui c'est bon :)
Bon allez bonne chance ^.^ Et bonne journée
Anonyme
Posté le 5 avr. 2010
Merci pour ton aide
5
Anonyme
Posté le 5 avr. 2010
bonjour,

Non, ton 1 est faux :
dans "(3y-2)²-(3y-2)(4y+1)", il y a un "-" devant la deuxième parenthèse, que tu as remplacé par un + après.
Donc il faut plutot écrire A=9y²-12y+4-(12y²+3y-8y-2)
et après tu vires les parenthèses en appliquant un truc du genre -(a+b)=-a-b (ou alors tu écris direct sans parenthèses, mais en pensant à changer tous les signes.

le 2 est aussi faux :
"A=(3y-2)-[(3y-2)+(4y+1)]" -> le "-" n'a rien à faire devant le "[", par contre, il doit remplacer le "+" devant "(4y+1)".
(car ka-kb=k(a-b), pas k(a+b))
après (3y-2) n'a aucune raison de devenir -3y+2, et -4y-1 n'a de sens que si tu avais écrit correctement la 2eme ligne.

je reviendrai plus tard pour le reste, montre moi comment tu corriges le 1 et le 2 déjà.
Anonyme
Posté le 5 avr. 2010
Donc si j'ai bien compris pour le 1) ça donnerais ça:
A=(3y-2)²-(3y-2)(4y+1)
A=9y²-12y+4-(12y²+3y-8y-2)
A= 21y²-7y+6

Et pour le 2) ce serait ça:
A=(3y-2)²-(3y-2)(4y+1)
A=(3y-2)[(3y-2)-(4y+1)]
A=(3y-2)(3y+2-4y-1)
A=(3y-2)(-1y+1)
Anonyme
Posté le 5 avr. 2010
1) bin non, il faut d'abord que tu enlèves les parenthèses avant de regrouper les termes, en appliquant -(a+b)=-a-b
exemple : -(3x-4-7x²)=-3x+4+7x²

2) 2eme ligne impeccable, mais tu t'as aucune raison de changer (3y-2) en 3y+2 dans la 3eme ligne.
Anonyme
Posté le 5 avr. 2010
(pour le 1, ta 2eme ligne est juste hein, c'est la 3eme qui ne l'est pas.
Anonyme
Posté le 5 avr. 2010
Donc pour le 1) ce serait:

A=(3y-2)²-(3y-2)(4y+1)
A=9y²-12y+4-(12y²+3y-8y-2)
A=9y²-12y+4-12y²-3y+8y+2
A=-3y²-7y+6

Et le 2):

A=(3y-2)²-(3y-2)(4y+1)
A=(3y-2)[(3y-2)-(4y+1)]
A=(3y-2)(3y-2-4y-1)
A=(3y-2)(-1y-3)

J'espere avoir juste cette fois ^^
Anonyme
Posté le 5 avr. 2010
pour faire une fraction,
si les dénominateurs sont les même et qu'on te demande d'additionner tu additionne les numérateurs et si on te demande de multiplier les fractions,tu multiplies les numérateurs ensemble et les dénominateurs ensemble.
si les dénominateurs sont différents dans le cas de l'addition, tu multiplie d'abord les dénominateurs pour avoir un dénominateur commun,et tu multiplies chacun des dénominateurs aux différents numérateurs.
exemple: 3/4+2/5=5*3+4*2/4*5=15+8/20=23/20
4/5+8/5=12/5
8/9-4/8=8*8-9*4/9*8=64-36/72=28/72
Anonyme
Posté le 5 avr. 2010
1 : impeccable !
2 : nickel ! (à la place de -1y, tu peux écrire -y)

3 : je ne pense pas que tu aies besoin d'aide.
4 : "Si un produit est nul, alors au moins un des facteurs est nul ET RÉCIPROQUEMENT" (sinon tu ne résous pas l'équation).
après tout le début est nickel, sauf que vers la fin tu écris -y=3 et tu t'arrêtes là (-y=3 signifie que y=?...) ; ça te donne une 2eme solution, à ne pas exclure dans ta conclusion finale.

exo 2 :
1. "B=-9/4" c'est n'importe quoi (a*(b/c)=(a*b)/c, mais a-(b/c) ne vaut pas (a-b)/c)
2. une fraction c'est un nombre comme un autre, il est juste écris différemment. Écris ce que tu penses et je te dirai si c'est bon.
Anonyme
Posté le 5 avr. 2010
Pour le 3 je pense me débrouiller en effet
Pour le 4 par contre je ne sais pas se que je doit faire apres le
-y c'est pour cela que je me suis arretée là (je dir
Anonyme
Posté le 5 avr. 2010
oups mauvaise manip'. Bon je reprend:
Pour le 3 je pense me débrouiller en effet
Pour le 4 par contre je ne sais pas se que je doit faire apres le
-y c'est pour cela que je me suis arretée là (je dirais que y = -3 mais je ne suis pas sûre du tout)

Anonyme
Posté le 5 avr. 2010
Pour l'exo 2 en fait c'est (-3x7/3-2)/4
tout est divisé par 4
Je sais ps si c'est clair mais bon
Anonyme
Posté le 5 avr. 2010
il faut juste que tu réfléchisses au sens de ce que tu écris :
y est un nombre ; -y=3 signifie donc que l'opposé du nombre y vaut 3 ; le fait de dire que le nombre y vaut -3 signifie bien la même chose, donc c'est juste ! (ou alors, pour passer de -y à y, tu multiplies par -1 ; donc tu dois aussi multiplier le membre de droite (3) par -1, ce qui fait -3)

Essaie d'éliminer ton manque de confiance en éliminant chaque incertitude une à une. Une fois qu'il ne t'en reste plus, alors tu peux être sure de toi !
Anonyme
Posté le 5 avr. 2010
tu parles de quelle question pour l'exo 2 ?
Anonyme
Posté le 5 avr. 2010
bon si c'est pour la 1ere, je te donne un coup de main :
tu as ici la différence (idem pour une somme) entre un nombre sous forme décimale (-7) et un nombre sous forme fractionnaire (2/4) ;
pour soustraire (ou additionner) des fractions, il faut qu'elles soient au même dénominateur ;
ici, -7 doit d'abord être mis sous forme fractionnaire ; le plus simple est de l'écrire sous la forme -7/1 (car -7:1=-7) ;
ensuite, pour l'écrire avec le même dénominateur que l'autre (2/4), tu multiplies son numérateur et son dénominateur par le même nombre (et 1 x combien vaut 4 ?) ;
ensuite, tu sommes juste les numérateurs.
Anonyme
Posté le 5 avr. 2010
a ok merci
je parle pour le 1 de l'exo 2
Anonyme
Posté le 5 avr. 2010
Merci
Anonyme
Posté le 5 avr. 2010
oui ça je le sais mais en fait la fraction donne ça:

-3x7/3-2
________
4
Anonyme
Posté le 5 avr. 2010
je veux pas faire mon relou mais la méthode de sheron01 est une méthode un peu bourrin qui d'accord marche tout le temps, mais qui oblige à simplifier le résultat beaucoup plus souvent, et à faire des calculs de tarés parfois. En plus de ça, elle est dénue de sens puisqu'elle t'oblige à apprendre une règle stricte sans intérêt.
exemple : A= 7/43 + 19/86
avec sa méthode : A=(7*86+19*43)/(43*86) (je fais pas le reste..)
avec une méthode censée, tu remarques que 86=43*2, et tu écris donc :
A=(7*2)/(43*2) + 19/86
A=14/86 + 19/86
A=33/86

ça marche aussi quand les dénominateurs ne sont pas des multiples (par exemple 12 et 16 : avec sa méthode tu obtiens le dénominateur commun 12*16, mais c'est mieux de remarquer que tu peux utiliser 12*4, ou 16*3 comme dénominateur commun - plus petit, donc moins de chance d'avoir à simplifier, et calculs plus simples)
Anonyme
Posté le 5 avr. 2010
non la fraction ne donne pas ça...
Je te donne un autre exemple et tu feras pareil avec le tiens :
A= 2 - 5/7
A= 2/1 - 5/7 (on écrit 2 sous forme décimale)
A= (2*7)/(1*7) - 5/7 (on met au même dénominateur)
A= 14/7 - 5/7 (bon en réalité tu peux passer de la 1ere à ligne à celle-là direct, puisque 14/7=14:7=2)
A=(14-5)/7
A=9/7
Anonyme
Posté le 5 avr. 2010
Désolé mais je comprend rien là.
Pourquoi j'ai faux au 1 de l'exo 2.
Anonyme
Posté le 5 avr. 2010
tu as faux parce que tu éris que a-b/c = (a-b)/c, ce qui est faux.

Où est-ce que tu ne comprends pas dans mon explication ?
Anonyme
Posté le 5 avr. 2010
hmmm enfin ça dépend : dans ton B, tout est divisé par 4 dès le début ?
Anonyme
Posté le 5 avr. 2010
oui
Anonyme
Posté le 5 avr. 2010
(écris comme tu l'as fait, ça veut dire -3y - (2/4). Mais si tu voulais dire (-3y-2)/4 ("tout est divisé par 4"), alors c'est juste évidemment.
Anonyme
Posté le 5 avr. 2010
oki alors !(mets des parenthèses, comme ça yaura pas de quiproquo)

pour le 2, écris moi ce que tu as fait et je t'aiderai.
Anonyme
Posté le 5 avr. 2010
a ok excuse moi je ferais plus attention la prochaine fois ^^
pour le 2 de l'exo 2 j'ai fais cela:
(-3y-2)/4>2
(-3y-2)/4>2/1
(-3y-2)/4>2x4/1x4
(-3y-2)/4>8/4
(-3y-2+2)/4>(8+2)/4
-3y/4>10/4
et là je bloque je ne sias pas ce que je dois faire après
Anonyme
Posté le 5 avr. 2010
je te donne un coup de main pour ton inéquation :
ici tu voudrais que (-3y-2)/4 se "transforme" y (pour arriver à un truc simple, genre "y>3".
identifie bien le membre que tu veux modifier : (-3y-2)/4 est un quotient ; tu peux "supprimer" le dénominateur en multipliant (car par exemple, (7/5) * 5 = 7, j'ai "tranformé" 7/5 en 7, en le multipliant par 5.
Quand tu multiplies un membre, tu multiplies l'autre aussi par le même nombre ; si ce nombre est positif, alors le sens de l'inégalité ne change pas.
exemple:
x/3>5 a mêmes solutions que (x/3)*3 > 5*3 (> est resté > car 3 est positif)
Anonyme
Posté le 5 avr. 2010
ce que tu as écrit est juste, mais à éviter : ici ça marche parce que les deux membres ont les mêmes dénominateurs (4), mais par exemple, tu ne peux PAS écrire que (x-3)/5 > 7/4 a mêmes solutions que (x-3+3)/5 > (7+3)/4 (car tu n'as pas ajouté 3 aux deux membres, mais à l'intérieur de parenthèses - ce qui fait que tu as en fait ajouté 3/5 à gauche et 3/4 à droite).

Mais en fait, je ne veux pas insulter l'amour vif que tu vis avec les fractions, mais dans les équations ou inéquations, moins y'en a mieux c'est, raison pour laquelle je te proposait de tout multiplier par 4, pour dégager ce dénominateur.
Anonyme
Posté le 5 avr. 2010
Si j'ai bien compris ça donnerais ça alors:
(-3y-2)/4>2
((-3y-2)/4)x4>2
-3y-2>2
-3y-2+2>2+2
-3y>4
-3y/-3<4/-3
y<-4/3
Anonyme
Posté le 5 avr. 2010
quasiment. Il y a juste que quand tu as multiplié le membre de gauche par 4, tu as oublié de faire pareil avec le membre de droite. Le reste est juste, et la fin montre que tu as bien compris le délire du changement de sens.
Anonyme
Posté le 5 avr. 2010
a oui donc en fait ça fait ça:
(-3y-2)/4>2
((-3y-2)/4)x4>2x4
-3y-2>8
-3y-2+2>8+2
-3y>10
-3y/-3<10/-3
y<-10/3
Anonyme
Posté le 5 avr. 2010
au poil !

prends confiance en toi, tu sembles comprendre vite et bien, et surtout tu cherches une explication et non pas un résultat : c'est un très bon esprit, garde le et tu y arriveras sans problème !

contacte moi si tu as d'autres difficulté, ça change des élèves qui font du copié/collé avec ce qu'on leur donne sans réfléchir...
Anonyme
Posté le 5 avr. 2010
Merci beaucoup pour ton aide. Tu explique vraiment bien et tu prend de ton temps pour expliquer et c'est vraiment super cool.
Dès que j'aurais un problème je te recontacterai, ya pas de soucis ^^
Merci encore.
Anonyme
Posté le 5 avr. 2010
De rien et merci pour tes compliments, mais c'est mon métier !...
Anonyme
Posté le 5 avr. 2010
a ok je ne savais pas ^^
bon je ferme mon devoir.
Je vais être soulante mais merci encore. ^^

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