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Sujet du devoir
bonjour,pouver vous m'aider c'est urgent voici les deux énoncés:
Exercice 1:
Marc a 108 billes rouges et 135 billes noires. Il veut faire des paquets de sorte que :
• tous les paquets contiennent le même nombre de billes rouges ;
• tous les paquets contiennent le même nombre de billes noires ;
• toutes les billes rouges et les billes noires soient utilisées.
a. Quel nombre maximal de paquets pourra-t-il réaliser ?
b. Combien y aura-t-il alors de billes rouges et de billes noires dans chaque paquet ?
Exercice 2 :
Io et Europe sont deux satellites de la planète Jupiter. Io met 42 h pour faire le tour complet de Jupiter alors qu'Europe met 85 h. Céline, passionnée d'astronomie, a observé qu'à cet instant, Io, Europe et Jupiter étaient alignés.
Dans combien de temps, exprimé en jours et heures, Céline pourra-t-elle de nouveau observer cet alignement ?
Où j'en suis dans mon devoir
je ne comprend rien pouvez vous m'aider
3 commentaires pour ce devoir
J'attends tes réponses du 1er exercice et je vais te guider pour le 2).
Courage !
utilise les nombres premiers. j'ai vu que quelqu'un t'as deja aidé. si tu as encore besoin d'aide signale le moi je serai sans doute te repondre.
Ils ont besoin d'aide !
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bonjour Biara,
Le 1er exercice demande d'utiliser le calcul du PGCD. Tu as du faire cette leçon.
Plusieurs méthode sont possible, je t'en propose une qui permet de trouver le PGCD entre deux nombres, ce sera ici le nombre de paquets maximum en utilisant toutes les billes.
1- on divise le plus grand nombre par le plus petit soit : 135/108 et on fait une division qui s'appelle euclidienne, cela signifie qu'on stoppe la division à l'unité (pas de résultat à virgule) et on note le reste.
ce qui donne ici : 135/108 = 1 reste 27 (1x108 +27 = 135)
on continue si le reste n'est pas égal à zéro, on continue et on divise le diviseur (ici 108 )par le reste (ici 27)
ce qui donne : 108/27 = 4 reste 0 (27x4 = 108)
Comme le reste est égal à zero, on arrête là.
on a obtenu le PGCD en regardant le diviseur de la dernière division --> 27
Pour résumer, le PGCD de 135 et 108 est 27.
Cela signifie concretement que Marc va pouvoir réaliser 27 paquets en utilisant toutes les billes.
2) pour savoir combien de billes noires dans chaque paquet, on divise le nombre total par 27 et on fait de même pour les billes rouges.
IMPORTANT / EXERCE TOI A REFAIRE LE CALCUL DE PGCD car ca tombe régulièrement au brevet.
Bon courage, à ton écoute pour toute info sup.