Billard

Sujet du devoir

L'unité de longeur est le cm.
Le rectangle ci contre représente une table de billard.
Deux boules de billard N et B sont placées telles que CD = 90 ; NC = 25 et BD = 35.
(les angles ECN et EDB sont droits.

Un joueur veut toucher laboule N avec la boule B en suivant le trajet BEN E étant entre C et D tel que CEN = DEB on pose ED = x


1) Donner un encadrement de x
2) Exprimer CE en fonction de x
3) Dna sl etraignel BED exprimer tan en fonction de x
4) Dna sle triangle NEC exprimer tan en fonction de x
5) En égalant les deux quotients trouvés aux questions 3) et 4) quelle trouve on ?
Résoudre cette équation
En la déduire la valeur commune des angles CEN et DEB arrondie au dégré.

Où j'en suis dans mon devoir

1)0 2) CE=x
3) tan BED = DB/ED
tan BED = 35 /x
Tan= 35 * x

4)tan NEC = EC/NC
tan NEC x/25
tanx*25

5) x*25=x*35
x-x=x*10-x
x=10

Par conséquent CEN et DEB = 10 °