Bonjour pouvez vous m'aider pour un devoir de Maths s'il vous plait

il y a plusieurs exercices totalement différents sur ton devoir

il serait donc + judicieux et pratique pour toi comme pour nous que tu fasses un post différent pour chacun ...

avec, joints, tes propres débuts de réflexions, calculs, même faux ou incomplets pour qu'on puisse voir ce que tu sais faire ou pas, ce que tu as compris ou pas, là où tu coinces, ce qu'il faut t'espliquer ou pas 

1) On prend le nombre entier "3" (comme demandé dans l'énoncé).

On ajoute "1" (3 + 1 = 4)

Le carré du résultat obtenu donc 4² (4 x 4 = ..)

Enlever le carré du nombre de départ (qui est "3", 3 x 3 = .)

.. - 9 = 7

2) Affirmation 1 : Le chiffre des unités du résultat obtenu est "7".

    Affirmation 2 : Chaque résultat peut s'obtenir en ajoutant le nombre entier de départ et le nombre entier qui suit.

a) Vérifier que ces 2 affirmations sont  vraies pour les chiffres "8" et "13"

8 + 1 = 9

9² = ..

9² - 8² = ..

Affirmation 1 : Le chiffre des unités est bien "7"

Affirmation 2 : .. = 8 (nombre de départ) + 9 (nombre entier qui suit)

Donc le résultat peut s’obtenir en ajoutant le nombre entier (8) de départ et le nombre entier qui suit (9).

8 + 9 = ..

13 + 1 = 14

14² = ..

14² - 13² = ..

Affirmation 1 : Le chiffre des unités est bien "7"

Affirmation 2 : 

.. = 13 (nombre de départ) + 14 (nombre entier qui suit)

Donc le résultat peut s’obtenir en ajoutant le nombre entier (13) de départ et le nombre entier qui suit (14).

b) Pour chacune des affirmation, expliquez si elle est vraie ou fausse quelque soit le nombre choisi au départ..

Affirmation 1 : 

Je choisis "2" (ou n'importe quel autre nombre)

2 + 1 = 3

3² = ..

.. - 2 = 7

Affirmation 2 : 

Si on prend un nombre quelconque (je l'appelle "n")

J'ajoute donc 1 ce qui donne n + 1

Ensuite je mets le résultat au ² mais comme que n'ai pas la valeur de "n" cela me donne (n + 1)²

J'enlève le carré du nombre de départ : (n + 1)² - n²

Je peux donc développer selon la formule (a + b)² =  a² +2ab + b²

Je l'applique à mon résultat (n étant a et 1 étant b) : n² + 2n1 + 1² - n²

Je simplifie : n² + 2n + 1 - n² 

= 2n +1

2n + 1 peut s'écrire sous la forme d’une somme de l’entier n et de son suivant n + 1 :

En factorisant on trouve effectivement : 2n + 1 = n + (n + 1)

L'affirmation 2 est donc vraie.

Tu peux faire une vérification en remplaçant "n" par un chiffre ;)

Voila, j'espère que c'est clair mais si tu as le moindre doute, je ne manquerai pas de t'aider ;)

Bonjour,

Maryzamou  a raison.

montrez nous vos essais de travail.

Quel est l'exercice que vous voulez faire en premier?