Calcul littéral

Publié le 7 mars 2012 il y a 7A par Anonyme - Fin › 12 mars 2012 dans 7A
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Sujet du devoir

on donne A=(-3x-6)-(9x-6)(-3x-6)
développer et réduire A
factoriser A
calcule A pour x=-1/9
résoudre l'équation A=0

Où j'en suis dans mon devoir

développer : A= (-3x-6)-(9x-6)(-3x-6)
...
factoriser : A= (-3x-6)-(9x-6)(-3x-6)
A= (-3x-6)*(9x-6)
...



2 commentaires pour ce devoir


02didi02
02didi02
Posté le 7 mars 2012
Bonjour,

Pour développer tu dois utiliser le developpement membre à membre
(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd

Tu te retrouvera sous la forme ax² + bx + c avec a, b et c des entiers.

Ta factorisation n'est pas bonne !!!
Attention A= (-3x-6)-(9x-6)(-3x-6) = (1)x(-3x-6)-(9x-6)(-3x-6)
Souviens toi que kA - kB = k(A-B)
Anonyme
Posté le 7 mars 2012
ce genre d'exo ne devrait pas te poser trop de problème avec un niveau de 3ème .
Le seul piège à contourner : tous ces signes moins
essayons de se débarrasser de quelques uns:
(-3x-6)=-3(x+2)
(9x-6)=3(3x-2)
donc maintenant A=-3(x+2)-3(3x-2)(-3)(x+2)
=-3(x+2)+9(3x-2)(x+2)
car (-3)*(-3)du 2ème élément =+9
tu vois que tu retrouves (x+3) 2 fois
tu peux donc mettre cette partie en facteur :
appelons-la B pour mieux voir:
A=-3B+9(3x-2)B
=B(-3+9(3x-2))
=(x+2)(-3-18+27x)
=(x+2)(27x-21)
=(x+2)*3(9x-7)
=3(x+2)(9x-7)
c'est la forme factorisée
maintenant développe et réduit

puis remplace x par (-1/9) et effectue avec la forme que tu viens de trouver
pour résoudre l'équation(=0) il vaut mieux que tu te serves de la forme factorisée
n'oublie pas que tu as tout produit quelconque a*b=0 si a=0 ou b=0
donc 2 solutions
à toi

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