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Sujet du devoir
Exercice 3 : Bhaskara (1114-1185) est un mathématicien indien. On lui doit une des nombreuses démonstrations du théorème de Pythagore.
a, b et c désignent des nombres positifs. On considère un triangle rectangle dont les côtés ont pour longueurs a, b et c. A partir de quatre de ces triangles, on a formé la figure ci-dessous.
- Exprimer l'aire du carré ABCD)en fonction de c.
- Exprimer l'aire d'un des triangles en fonction de a et de b.
- a) Justifier que EFGH est un carré. b) Exprimer son aire en fonction de a et b.
- Déduire des questions 2) et 3) l'aire de ABCD en fonction de a et de b.
- Déduire des questions 1) et 4) l'égalité de Pythagore.
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'ai pas du tout avancé car le travail que j'ai fait était faux et je suis à cours d’idée aidez moi s'il vous plait.
13 commentaires pour ce devoir
Oui pour la 1) j'ai trouvé l'aire du carré en faisant cote*cote
Etant donné qu'il faut le faire avec "c" j'ai fait c*c = c²
Pour la 2) j'ai fait les côtés adjacents "a"*"b"/2 et j'ai trouvé "ab/2"
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=685935001.jpg
3.a.regarde les angles droits (90°)
regarde chaque côté de EFGH :on peut dire que c'est la longueur du grand côté de l'angle droit (a ou b,la figure est trop petite pour que je puisse voir les notations )moins la longueur ...(je te laisse chercher)
b.aure du carré dont tu viens de déterminer le côté
4.
ABCD = 4 triangles rectangles + carré EFGH
aire ABCD=
pour trouver le côté du carré ,il faut bien regarder la figure : c'est la longueur du grand côté de l'angle droit du triangle rectangle (a ou b, je ne vois pas la notation) moins la longueur du petit côté : le vois-tu ? cela fait a-b (ou b-a selon la notation) d'accord ?
aire des 4 triangles =4*(a*b)/2 =
aire du carré EFGH=(b-a)²
5.tu as calculé l'aire du carré ABCD de 2 façons;tu en déduis
c²=...
es ce bon?
aire ABCD= aire des 4 triangles rectangles + aire EFGH
c²=4*(a*b)/2 +(b-a)²
au final,on arrive à
c²=a²+b²
c² =a²+b²
c'est le théorème de pythagore
Ils ont besoin d'aide !
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Sans figure je ne peu pas plus t'aider.
Si tu le peux heberges ton image sur un site tel que http://www.hostingpics.net/ et donnes nous le lien