Démontrer une longueur

Publié le 17 févr. 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 9 oct. 2016 dans 7A
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Sujet du devoir

LK est le hauteur du triangle LNM rectangle en L. Montrer que LK=3.84cm.


Sachant que : LM=4.8 LM=6.4 MN= 8c

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai pensé à utiliser le théorème de Pythagore avec le triangle LKM ou le triangle LNK mais il me manque toujours une mesure, ça me donne donc un raisonnement bancal.


Donc je me suis penché du coté de la trigonométrie. Mais le problème c'est que je n'ai que des angles droit. Est ce que je peux utiliser par exemple cosinus de l'angle droit K dans le triangle LNK pour trouver la longueur de LK ?


Please help me ! :)




7 commentaires pour ce devoir


02didi02
02didi02
Posté le 17 févr. 2010
Bonsoir,

euh tu mets que LM = 4.8 et LM = 6.4 ??? tu t'es trompée en recopiant?
02didi02
02didi02
Posté le 17 févr. 2010
MN = 8c
est ce que c veut dire cm?
02didi02
02didi02
Posté le 17 févr. 2010
j'aimerai une reponse rapide car j'ai trouvé la méthode mais pour te la montrer j'ai besoin de savoir qui est quoi
Anonyme
Posté le 17 févr. 2010
Désolée
C'est LM= 4.8
Et LN = 6.4
:s
Anonyme
Posté le 17 févr. 2010
Et donc MN = 8cm
02didi02
02didi02
Posté le 17 févr. 2010

Bon je te mets la solution après tout depend de la longueur de LM et LN la je pars du fait que LM=4.8 et que LN=6.4 et MN= 8


on te demande de montrer ici et non demontrer il faut donc te servir du resultat


Donc dans le triangle LMK :


LM² = LK² + MK²


4.8² = 3.84² + MK²


MK² = 4.8² - 3.84²


MK = V(4.8² - 3.84²) = 2.88


Dans le triangle LKN


LN² = LK² + NK²


6.4² = 3.84² + NK²


NK² = 6.4² - 3.84²


NK = V(6.4² - 3.84²) = 5.12


Apres tu montres que comme MN = MK + KN = 2.88 + 5.12 = 8 tu retombes bien sur la donnée de depart donc tu as montrer que LK = 3.84 cm

Anonyme
Posté le 17 févr. 2010
Ah d'accord , merci je n'étais pas sur de pouvoir utiliser le théorème.
En plus je n'aurais pas penser a utilisé ce théorème pour les deux triangles.
Ca parait plus exact comme ca.

Merci beaucoup , vraiment ! :D
Et désolée pour le retard !

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